ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

prove tan(-x)cos(x)=-sin(x)

الحلّ

prove

tan (- x) cos (x) = - sin (x)

الحلّ

صحيح

خطوات الحلّ

tan (- x) cos (x) = - sin (x)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

tan (- x) cos (x)

tan (- x) = - tan (x)

:Use the negative angle identity

= cos (x) (- tan (x))

sin, cos :

عبّر بواسطة

(- tan (x)) cos (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= (- \frac{sin ( x )}{cos ( x )}) cos (x)

(- \frac{sin ( x )}{cos ( x )}) cos (x)

بسّط:

- sin (x)

(- \frac{sin ( x )}{cos ( x )}) cos (x)

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

إلغ العوامل المشتركة

= - sin (x)

= - sin (x)

= - sin (x)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

أمثلة شائعة

prove tan(2pi-x)=-tan(x)

p ro v e tan (2 π - x) = - tan (x)

prove sec(2x)=(sec^2(x))/(2-sec^2(x))

p ro v e sec (2 x) = \frac{sec ^{2} ( x )}{2 - sec ^{2} ( x )}

prove tan(a)+cot(a)=sec(a)csc(a)

p ro v e tan (a) + cot (a) = sec (a) csc (a)

prove (1-sin(x))(1+sin(x))=cos^2(x)

p ro v e (1 - sin (x)) (1 + sin (x)) = cos^{2} (x)

prove (csc^2(x)-1)sin(x)=cos^2(x)csc(x)

p ro v e (csc^{2} (x) - 1) sin (x) = cos^{2} (x) csc (x)