доказывать 1+cos(2x)+2sin^2(x)=2

Решение

доказывать

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x) = 2

Верно

Шаги решения

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x) = 2

Манипуляции с левой стороны

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

Используйте тождество двойного угла:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= 1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1)

1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1) = 2

1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1)

- (cos (2 x) - 1) : - cos (2 x) + 1

- (cos (2 x) - 1)

Расставьте скобки

= - (cos (2 x)) - (- 1)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + 1

= 1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

Упростить

1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1 : 2

1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

Добавьте похожие элементы:

cos (2 x) - cos (2 x) = 0

= 1 + 1

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2

= 2

= 2

= 2

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно