פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove 3cos(x+y)+3cos(x-y)=6cos(x)cos(y)

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

prove 3cos(x+y)+3cos(x−y)=6cos(x)cos(y)

פתרון

נכון
צעדי פתרון
3cos(x+y)+3cos(x−y)=6cos(x)cos(y)
עבוד על אגף שמאל3cos(x+y)+3cos(x−y)
3cos(x+y)+3cos(x−y)פרק לגורמים את:3(cos(x+y)+cos(x−y))
3cos(x+y)+3cos(x−y)
3הוצא את הגורם המשותף=3(cos(x+y)+cos(x−y))
=(cos(x+y)+cos(x−y))⋅3
עבוד על אגף ימין6cos(x)cos(y)
Rewrite using trig identities
6cos(x)cos(y)
cos(s)cos(t)=21​(cos(s−t)+cos(s+t)) :הפעל זהות של המרת מכפלה לסכום =6⋅21​(cos(x−y)+cos(x+y))
6⋅21​(cos(x−y)+cos(x+y))פשט את:3(cos(x−y)+cos(x+y))
6⋅21​(cos(x−y)+cos(x+y))
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=21⋅6​(cos(x−y)+cos(x+y))
21⋅6​=3
21⋅6​
1⋅6=6:הכפל את המספרים=26​
26​=3:חלק את המספרים=3
=3(cos(x−y)+cos(x+y))
=3(cos(x−y)+cos(x+y))
=3(cos(x−y)+cos(x+y))
הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה⇒נכון

דוגמאות פופולריות

prove tan(x+pi/4)=(tan(x)+1)/(1-tan(x))provetan(x+4π​)=1−tan(x)tan(x)+1​prove csc(θ)cos(θ)tan(θ)=1provecsc(θ)cos(θ)tan(θ)=1prove sin(θ)cos(φ)=(sin(θ+φ)+sin(θ-φ))/2provesin(θ)cos(φ)=2sin(θ+φ)+sin(θ−φ)​prove sin(α+β)+sin(α-β)=2sin(α)cos(β)provesin(α+β)+sin(α−β)=2sin(α)cos(β)prove cos(x)tan^2(x)+cos(x)=sec(x)provecos(x)tan2(x)+cos(x)=sec(x)
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024