beweisen tan^2(θ)+6=sec^2(θ)+5

Lösung

beweisen

tan^{2} (θ) + 6 = sec^{2} (θ) + 5

Wahr

Schritte zur Lösung

tan^{2} (θ) + 6 = sec^{2} (θ) + 5

Manipuliere die rechte Seite

sec^{2} (θ) + 5

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sec^{2} (θ) + 5

Verwende die Pythagoreische Identität:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= tan^{2} (θ) + 1 + 5

Vereinfache

= tan^{2} (θ) + 6

= tan^{2} (θ) + 6

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sec (\frac{π}{2} - x) = csc (x)

p ro v e \frac{1}{csc ( x ) - 1} + \frac{1}{csc ( x ) + 1} = 2 tan (x) sec (x)

p ro v e \frac{1 + cos ( t )}{1 - cos ( t )} = (csc (t) + cot (t))^{2}

p ro v e sec^{2} (α) + csc^{2} (α) = \frac{1}{sin ^{2} ( α ) cos ^{2} ( α )}

p ro v e sin^{2} (A) + cos^{2} (A) = 1