beweisen cot(x)=(csc(x))/(sec(x))

Lösung

beweisen

cot (x) = \frac{csc ( x )}{sec ( x )}

Wahr

Schritte zur Lösung

cot (x) = \frac{csc ( x )}{sec ( x )}

Manipuliere die linke Seite

cot (x)

Drücke mit sin, cos aus

cot (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

\frac{cos ( x )}{\frac{1}{c s c ( x )}}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{\frac{1}{s e c ( x )}}{\frac{1}{c s c ( x )}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{s e c ( x )}}{\frac{1}{c s c ( x )}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{1 \cdot csc ( x )}{sec ( x ) \cdot 1}

Fasse zusammen

= \frac{csc ( x )}{sec ( x )}

\frac{csc ( x )}{sec ( x )}

\frac{csc ( x )}{sec ( x )}

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1}{1 + sin ( x )} + \frac{1}{1 - sin ( x )} = 2 + 2 tan^{2} (x)

p ro v e sec (2 x) = \frac{sec ^{2} ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

p ro v e \frac{sin ( 3 x ) - sin ( 5 x )}{2 cos ( 4 x )} = - sin (x)

p ro v e tan (a) + cot (a) = 2 csc (2 a)

p ro v e \frac{sec ( t ) - 1}{tan ( t )} = \frac{tan ( t )}{sec ( t ) + 1}