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인기 있는 삼각법 >

증명 cos(x-pi/2)=cos(x)tan(x)

해법

증명

cos (x - \frac{π}{2}) = cos (x) tan (x)

해법

참

솔루션 단계

cos (x - \frac{π}{2}) = cos (x) tan (x)

왼쪽 조작

cos (x - \frac{π}{2})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (x - \frac{π}{2})

각도 차이 식별 사용:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (\frac{π}{2}) + sin (x) sin (\frac{π}{2})

cos (x) cos (\frac{π}{2}) + sin (x) sin (\frac{π}{2})

단순화하세요:

sin (x)

cos (x) cos (\frac{π}{2}) + sin (x) sin (\frac{π}{2})

cos (x) cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x) cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{π}{2})

단순화하세요:

0

cos (\frac{π}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot cos (x)

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

sin (x) sin (\frac{π}{2}) = sin (x)

sin (x) sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{π}{2})

단순화하세요:

1

sin (\frac{π}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot sin (x)

곱하다:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

= 0 + sin (x)

0 + sin (x) = sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

오른쪽 조작

cos (x) tan (x)

죄로 표현하라, 왜냐하면

cos (x) tan (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

단순화하세요:

sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

공통 요인 취소:

cos (x)

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

우리는 양측이 같은 형태를 취할 수 있다는 것을 보여주었습니다

\Rightarrow 참

인기 있는 예

증명 csc(-θ)=-csc(θ)

p ro v e csc (- θ) = - csc (θ)

증명 sec(x)-tan(x)(sin(x))= 1/(sec(x))

p ro v e sec (x) - tan (x) (sin (x)) = \frac{1}{sec ( x )}

증명 (1-tan^4(x))/(sec^2(x))=1-tan^2(x)

p ro v e \frac{1 - tan ^{4} ( x )}{sec ^{2} ( x )} = 1 - tan^{2} (x)

증명 3-sec^2(x)=2-tan^2(x)

p ro v e 3 - sec^{2} (x) = 2 - tan^{2} (x)

증명 (cot(x)+tan(x))^2=csc^2(x)sec^2(x)

p ro v e (cot (x) + tan (x))^{2} = csc^{2} (x) sec^{2} (x)