פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove (csc^2(x)-1)/(cos(x))=cot(x)csc(x)

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

prove cos(x)csc2(x)−1​=cot(x)csc(x)

פתרון

נכון
צעדי פתרון
cos(x)csc2(x)−1​=cot(x)csc(x)
עבוד על אגף שמאלcos(x)csc2(x)−1​
sin,cos:בטא באמצאות
cos(x)−1+csc2(x)​
csc(x)=sin(x)1​ :Use the basic trigonometric identity=cos(x)−1+(sin(x)1​)2​
cos(x)−1+(sin(x)1​)2​פשט את:sin2(x)cos(x)−sin2(x)+1​
cos(x)−1+(sin(x)1​)2​
(sin(x)1​)2=sin2(x)1​
(sin(x)1​)2
(ba​)c=bcac​ :הפעל את חוק החזקות=sin2(x)12​
1a=1הפעל את החוק12=1=sin2(x)1​
=cos(x)−1+sin2(x)1​​
−1+sin2(x)1​אחד את:sin2(x)−sin2(x)+1​
−1+sin2(x)1​
1=sin2(x)1sin2(x)​ :המר את המספרים לשברים=−sin2(x)1⋅sin2(x)​+sin2(x)1​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=sin2(x)−1⋅sin2(x)+1​
1⋅sin2(x)=sin2(x):הכפל=sin2(x)−sin2(x)+1​
=cos(x)sin2(x)−sin2(x)+1​​
acb​​=c⋅ab​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=sin2(x)cos(x)−sin2(x)+1​
=sin2(x)cos(x)−sin2(x)+1​
=cos(x)sin2(x)1−sin2(x)​
Rewrite using trig identities
cos(x)sin2(x)1−sin2(x)​
1=cos2(x)+sin2(x) :הפעל זהות פיטגורית1−sin2(x)=cos2(x)=cos(x)sin2(x)cos2(x)​
cos(x):בטל את הגורמים המשותפים=sin2(x)cos(x)​
=sin2(x)cos(x)​
עבוד על אגף ימיןcot(x)csc(x)
sin,cos:בטא באמצאות
cot(x)csc(x)
cot(x)=sin(x)cos(x)​ :Use the basic trigonometric identity=sin(x)cos(x)​csc(x)
csc(x)=sin(x)1​ :Use the basic trigonometric identity=sin(x)cos(x)​⋅sin(x)1​
sin(x)cos(x)​⋅sin(x)1​פשט את:sin2(x)cos(x)​
sin(x)cos(x)​⋅sin(x)1​
ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​ :הכפל שברים=sin(x)sin(x)cos(x)⋅1​
cos(x)⋅1=cos(x):הכפל=sin(x)sin(x)cos(x)​
sin(x)sin(x)=sin2(x)
sin(x)sin(x)
ab⋅ac=ab+c :הפעל את חוק החזקותsin(x)sin(x)=sin1+1(x)=sin1+1(x)
1+1=2:חבר את המספרים=sin2(x)
=sin2(x)cos(x)​
=sin2(x)cos(x)​
=sin2(x)cos(x)​
הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה⇒נכון

דוגמאות פופולריות

prove cos^2(x)(1-sec^2(x))=-sin^2(x)provecos2(x)(1−sec2(x))=−sin2(x)prove tan^2(θ)csc^2(θ)=sec^2(θ)provetan2(θ)csc2(θ)=sec2(θ)prove (1+tan(x))(1-cot(x))=tan(x)-cot(x)prove(1+tan(x))(1−cot(x))=tan(x)−cot(x)prove 8-4csc^2(z)=4-4cot^2(z)prove8−4csc2(z)=4−4cot2(z)prove 3sec^2(x)-2tan^2(x)-4=0prove3sec2(x)−2tan2(x)−4=0
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024