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受欢迎的三角函数 >

证明 3sec^2(x)-2tan^2(x)-4=0

解答

证明

3 sec^{2} (x) - 2 tan^{2} (x) - 4 = 0

解答

假

求解步骤

3 sec^{2} (x) - 2 tan^{2} (x) - 4 = 0

两侧不相等

对于

3 sec^{2} (x) - 2 tan^{2} (x) - 4 = 0

代入

x = 0

3 sec^{2} (0) - 2 tan^{2} (0) - 4 = - 1

3 sec^{2} (0) - 2 tan^{2} (0) - 4

使用以下普通恒等式:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

使用以下普通恒等式:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 3 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 0^{2} - 4

化简

= - 1

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 tan(θ)cot(θ)-1=1-sec(θ)cos(θ)

p ro v e tan (θ) cot (θ) - 1 = 1 - sec (θ) cos (θ)

证明 (cot(2x))/(cos(2x))=csc(2x)

p ro v e \frac{cot ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = csc (2 x)

证明 tan((7pi)/6)=(sqrt(3))/3

p ro v e tan (\frac{7 π}{6}) = \frac{3}{3}

证明 (1-cos^2(x))/(tan(x))=sin(x)cos(x)

p ro v e \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{tan ( x )} = sin (x) cos (x)

证明 cos^2(A)tan^2(A)=sin^2(A)

p ro v e cos^{2} (A) tan^{2} (A) = sin^{2} (A)