English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать-2sin(k-l)sin(k+l)=cos(2k)-cos(2l)

Решение

доказывать

- 2 sin (k - l) sin (k + l) = cos (2 k) - cos (2 l)

Верно

Шаги решения

- 2 sin (k - l) sin (k + l) = cos (2 k) - cos (2 l)

Манипуляции с правой стороны

cos (2 k) - cos (2 l)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (2 k) - cos (2 l)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{2 k + 2 l}{2}) sin (\frac{2 k - 2 l}{2})

Упростить

- 2 sin (\frac{2 k + 2 l}{2}) sin (\frac{2 k - 2 l}{2}) : - 2 sin (k + l) sin (k - l)

- 2 sin (\frac{2 k + 2 l}{2}) sin (\frac{2 k - 2 l}{2})

\frac{2 k + 2 l}{2} = k + l

\frac{2 k + 2 l}{2}

Убрать общее значение

2

= \frac{2 ( k + l )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= k + l

= - 2 sin (k + l) sin (\frac{2 k - 2 l}{2})

\frac{2 k - 2 l}{2} = k - l

\frac{2 k - 2 l}{2}

Убрать общее значение

2

= \frac{2 ( k - l )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= k - l

= - 2 sin (k + l) sin (k - l)

= - 2 sin (k + l) sin (k - l)

= - 2 sin (k + l) sin (k - l)

= - 2 sin (k - l) sin (k + l)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно