English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

доказывать cos(θ-60)+cos(θ+60)=cos(θ)

Решение

доказывать

cos (θ - 6 0^{\circ}) + cos (θ + 6 0^{\circ}) = cos (θ)

Решение

Верно

Шаги решения

cos (θ - 6 0^{\circ}) + cos (θ + 6 0^{\circ}) = cos (θ)

Манипуляции с левой стороны

cos (θ - 6 0^{\circ}) + cos (θ + 6 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (θ - 6 0^{\circ})

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (θ) cos (6 0^{\circ}) + sin (θ) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (θ) cos (6 0^{\circ}) + sin (θ) sin (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2} cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ)

cos (θ) cos (6 0^{\circ}) + sin (θ) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (θ) + sin (6 0^{\circ}) sin (θ)

Упростить

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ)

= \frac{1}{2} cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ)

= \frac{1}{2} cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ) + cos (θ + 6 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (θ + 6 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (θ) cos (6 0^{\circ}) - sin (θ) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (θ) cos (6 0^{\circ}) - sin (θ) sin (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2} cos (θ) - \frac{3}{2} sin (θ)

cos (θ) cos (6 0^{\circ}) - sin (θ) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (θ) - sin (6 0^{\circ}) sin (θ)

Упростить

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (θ) - \frac{3}{2} sin (θ)

= \frac{1}{2} cos (θ) - \frac{3}{2} sin (θ)

= \frac{1}{2} cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ) + \frac{1}{2} cos (θ) - \frac{3}{2} sin (θ)

Упростить

\frac{1}{2} cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ) + \frac{1}{2} cos (θ) - \frac{3}{2} sin (θ) : cos (θ)

\frac{1}{2} cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ) + \frac{1}{2} cos (θ) - \frac{3}{2} sin (θ)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{1}{2} cos (θ) + \frac{1}{2} cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ) - \frac{3}{2} sin (θ)

Добавьте похожие элементы:

\frac{1}{2} cos (θ) + \frac{1}{2} cos (θ) = cos (θ)

\frac{1}{2} cos (θ) + \frac{1}{2} cos (θ)

Убрать общее значение

cos (θ)

= cos (θ) (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

\frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

Уточнить

= 1

= cos (θ)

= cos (θ) + \frac{3}{2} sin (θ) - \frac{3}{2} sin (θ)

Добавьте похожие элементы:

\frac{3}{2} sin (θ) - \frac{3}{2} sin (θ) = 0

\frac{3}{2} sin (θ) - \frac{3}{2} sin (θ)

Убрать общее значение

sin (θ)

= sin (θ) (\frac{3}{2} - \frac{3}{2})

\frac{3}{2} - \frac{3}{2} = 0

\frac{3}{2} - \frac{3}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 3}{2}

коэффициент

3 - 3 : 0

3 - 3

Убрать общее значение

3

= 3 (1 - 1)

Уточнить

= 0

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

= 0

= cos (θ)

= cos (θ)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно

доказывать cos(θ-60)+cos(θ+60)=cos(θ)

Решение

Решение

Популярные примеры