prouver sin(pi)=sin(-pi)

Solution

prouver

sin (π) = sin (- π)

vrai

étapes des solutions

sin (π) = sin (- π)

En manipulant le côté gauche

sin (π)

Simplifier

= 0

En manipulant le côté droit

sin (- π)

Utiliser l'identité de l'angle négatif:

sin (- x) = - sin (x)

= - sin (π)

Simplifier

- sin (π) : 0

- sin (π)

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (π) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= - 0

= 0

= 0

Nous avons démontré que les deux côtés pourraient avoir la même forme

\Rightarrow vrai

p ro v e csc (t) cot (t) = \frac{1 + cot ^{2} ( t )}{sec ( t )}

p ro v e csc (a) sec (a) = 2 csc (2 a)

p ro v e tan^{2} (2 x) + 1 = sec^{2} (2 x)

p ro v e sin (4 θ) = 4 sin (θ) cos (θ) cos (2 θ)

p ro v e sin^{9} (x) = (1 - cos^{2} (x))^{4} sin (x)