English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать (1-cos(B))(1+cos(B))= 1/(csc^2(B))

Решение

доказывать

(1 - cos (B)) (1 + cos (B)) = \frac{1}{csc ^{2} ( B )}

Верно

Шаги решения

(1 - cos (B)) (1 + cos (B)) = \frac{1}{csc ^{2} ( B )}

Манипуляции с правой стороны

\frac{1}{csc ^{2} ( B )}

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

\frac{1}{csc ^{2} ( B )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{( \frac{1}{s i n ( B )} ) ^{2}}

Упростить

\frac{1}{( \frac{1}{s i n ( B )} ) ^{2}} : sin^{2} (B)

\frac{1}{( \frac{1}{s i n ( B )} ) ^{2}}

(\frac{1}{sin ( B )})^{2} = \frac{1}{sin ^{2} ( B )}

(\frac{1}{sin ( B )})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{sin ^{2} ( B )}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{sin ^{2} ( B )}

= \frac{1}{\frac{1}{s i n ^{2} ( B )}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{sin ^{2} ( B )}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= sin^{2} (B)

= sin^{2} (B)

= sin^{2} (B)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin^{2} (B)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (B) + sin^{2} (B) = 1

sin^{2} (B) = 1 - cos^{2} (B)

= 1 - cos^{2} (B)

коэффициент

1 - cos^{2} (B) : (1 + cos (B)) (1 - cos (B))

1 - cos^{2} (B)

Примените формулу разности двух квадратов:

B^{2} - y^{2} = (B + y) (B - y)

1 - cos^{2} (B) = (1 + cos (B)) (1 - cos (B))

= (1 + cos (B)) (1 - cos (B))

= (1 + cos (B)) (1 - cos (B))

= (1 + cos (B)) (1 - cos (B))

= (1 - cos (B)) (1 + cos (B))

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно