English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать cot(pi-θ)=-cot(θ)

Решение

доказывать

cot (π - θ) = - cot (θ)

Верно

Шаги решения

cot (π - θ) = - cot (θ)

Манипуляции с левой стороны

cot (π - θ)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cot (π - θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( π - θ )}{sin ( π - θ )}

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= \frac{cos ( π - θ )}{sin ( π ) cos ( θ ) - cos ( π ) sin ( θ )}

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= \frac{cos ( π ) cos ( θ ) + sin ( π ) sin ( θ )}{sin ( π ) cos ( θ ) - cos ( π ) sin ( θ )}

Упростить

\frac{cos ( π ) cos ( θ ) + sin ( π ) sin ( θ )}{sin ( π ) cos ( θ ) - cos ( π ) sin ( θ )} : - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

\frac{cos ( π ) cos ( θ ) + sin ( π ) sin ( θ )}{sin ( π ) cos ( θ ) - cos ( π ) sin ( θ )}

cos (π) cos (θ) + sin (π) sin (θ) = - cos (θ)

cos (π) cos (θ) + sin (π) sin (θ)

cos (π) cos (θ) = - cos (θ)

cos (π) cos (θ)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= - 1 \cdot cos (θ)

Умножьте:

1 \cdot cos (θ) = cos (θ)

= - cos (θ)

= - cos (θ) + sin (π) sin (θ)

sin (π) sin (θ) = 0

sin (π) sin (θ)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (θ)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - cos (θ) + 0

- cos (θ) + 0 = - cos (θ)

= - cos (θ)

= \frac{- cos ( θ )}{sin ( π ) cos ( θ ) - cos ( π ) sin ( θ )}

sin (π) cos (θ) - cos (π) sin (θ) = sin (θ)

sin (π) cos (θ) - cos (π) sin (θ)

sin (π) cos (θ) = 0

sin (π) cos (θ)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot cos (θ)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

cos (π) sin (θ) = - sin (θ)

cos (π) sin (θ)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= - 1 \cdot sin (θ)

Умножьте:

1 \cdot sin (θ) = sin (θ)

= - sin (θ)

= 0 - (- sin (θ))

Уточнить

= sin (θ)

= \frac{- cos ( θ )}{sin ( θ )}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

= - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

= - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= - cot (θ)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно