ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する 1-sin(θ)cos(θ)tan(θ)=cos^2(θ)

解

証明する

1 - sin (θ) cos (θ) tan (θ) = cos^{2} (θ)

解

真

解答ステップ

1 - sin (θ) cos (θ) tan (θ) = cos^{2} (θ)

左側を操作する

1 - sin (θ) cos (θ) tan (θ)

サイン, コサインで表わす

1 - cos (θ) sin (θ) tan (θ)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 1 - cos (θ) sin (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

簡素化

1 - cos (θ) sin (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} : 1 - sin^{2} (θ)

1 - cos (θ) sin (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

cos (θ) sin (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = sin^{2} (θ)

cos (θ) sin (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( θ ) cos ( θ ) sin ( θ )}{cos ( θ )}

共通因数を約分する:

cos (θ)

= sin (θ) sin (θ)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sin (θ) sin (θ) = sin^{1 + 1} (θ)

= sin^{1 + 1} (θ)

数を足す:

1 + 1 = 2

= sin^{2} (θ)

= 1 - sin^{2} (θ)

= 1 - sin^{2} (θ)

= 1 - sin^{2} (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 - sin^{2} (θ)

ピタゴラスの公式を使用する:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= cos^{2} (θ)

= cos^{2} (θ)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する tan^2(x)+sin(x)csc(x)=sec^2(x)

p ro v e tan^{2} (x) + sin (x) csc (x) = sec^{2} (x)

証明する cos^2(9θ)-sin^2(9θ)=cos(18θ)

p ro v e cos^{2} (9 θ) - sin^{2} (9 θ) = cos (18 θ)

証明する sec(x)csc(x)=2csc(2x)

p ro v e sec (x) csc (x) = 2 csc (2 x)

証明する sec(-θ)=sec(θ)

p ro v e sec (- θ) = sec (θ)

証明する sin((11pi}{12})=sin(\frac{3pi)/4+pi/6)

p ro v e sin (\frac{11 π}{12}) = sin (\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6})