証明する 2tan(x)=(2sin(x))/(cos(x))

解

証明する

2 tan (x) = \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

真

解答ステップ

2 tan (x) = \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

左側を操作する

2 tan (x)

サイン, コサインで表わす

2 tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

簡素化

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 2}{cos ( x )}

= \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真