prove 5sec^2(x)+4=9sec^2(x)-4tan^2(x)

الحلّ

prove

5 sec^{2} (x) + 4 = 9 sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x)

صحيح

خطوات الحلّ

5 sec^{2} (x) + 4 = 9 sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x)

قم بالعمل على الطرف الأيمن

9 sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x)

Rewrite using trig identities

9 sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x)

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= 9 sec^{2} (x) - 4 (sec^{2} (x) - 1)

9 sec^{2} (x) - 4 (sec^{2} (x) - 1)

بسّط:

5 sec^{2} (x) + 4

9 sec^{2} (x) - 4 (sec^{2} (x) - 1)

- 4 (sec^{2} (x) - 1)

وسٌع:

- 4 sec^{2} (x) + 4

- 4 (sec^{2} (x) - 1)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 4, b = sec^{2} (x), c = 1

= - 4 sec^{2} (x) - (- 4) \cdot 1

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 4 sec^{2} (x) + 4 \cdot 1

4 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= - 4 sec^{2} (x) + 4

= 9 sec^{2} (x) - 4 sec^{2} (x) + 4

9 sec^{2} (x) - 4 sec^{2} (x) = 5 sec^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= 5 sec^{2} (x) + 4

= 5 sec^{2} (x) + 4

= 5 sec^{2} (x) + 4

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

p ro v e cos (20 π - x) + sin (\frac{83 π}{2} + x) = 0

p ro v e sin (x) sin (2 x) + cos (x) cos (2 x) = cos (x)

p ro v e 45 - 25 sin (- 120 π t) = 45 + 25 sin (120 π t)

p ro v e cos^{2} (x) - sin^{2} (y) = 1 - 2 sin^{2} (y)

p ro v e sin (3 x) + sin (x) = 2 sin (2 x) cos (x)