ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する sin(pi/2-θ)=sin(θ-pi/2)

解

証明する

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

解

偽

解答ステップ

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

両辺が等しくないことを証明する

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

の挿入向け

θ = 0

sin (\frac{π}{2} - 0) = 1

sin (\frac{π}{2} - 0)

簡素化

= sin (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

sin (0 - \frac{π}{2}) = - 1

sin (0 - \frac{π}{2})

簡素化

= sin (- \frac{π}{2})

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する cos(-2x)=cos(2x)

p ro v e cos (- 2 x) = cos (2 x)

証明する csc(x)sec(x)= 1/(sin(x)cos(x))

p ro v e csc (x) sec (x) = \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

証明する csc(x)-cot(x)cos(x)= 1/(csc(x))

p ro v e csc (x) - cot (x) cos (x) = \frac{1}{csc ( x )}

証明する csc(Θ)+sin(-Θ)=(cos^2(Θ))/(sin(Θ))

p ro v e csc (Θ) + sin (- Θ) = \frac{cos ^{2} ( Θ )}{sin ( Θ )}

証明する csc(A)=(cos(2A))/(sin(A))+(sin(2A))/(cos(A))

p ro v e csc (A) = \frac{cos ( 2 A )}{sin ( A )} + \frac{sin ( 2 A )}{cos ( A )}