証明する sec(x)cos(x)+tan^2(x)=sec^2(x)

解

証明する

sec (x) cos (x) + tan^{2} (x) = sec^{2} (x)

真

解答ステップ

sec (x) cos (x) + tan^{2} (x) = sec^{2} (x)

左側を操作する

sec (x) cos (x) + tan^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sec (x) cos (x) + tan^{2} (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

サイン, コサインで表わす

sec (x) cos (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

共通因数を約分する:

cos (x)

= 1

= 1

= 1 + tan^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

= sec^{2} (x)

= sec^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真