English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove 1-(1-cos^2(x))/(1-cos(x))=-cos(x)

الحلّ

prove

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} = - cos (x)

صحيح

خطوات الحلّ

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} = - cos (x)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

بسّط:

- cos (x)

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

اختزل:

cos (x) + 1

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

1 - cos^{2} (x)

حلل إلى عوامل:

- (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

1 - cos^{2} (x)

- 1

قم باخراج العامل المشترك

= - (cos^{2} (x) - 1)

cos^{2} (x) - 1

حلل إلى عوامل:

(cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

cos^{2} (x) - 1

1^{2}

كـ

1

اكتب مجددًا

= cos^{2} (x) - 1^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

cos^{2} (x) - 1^{2} = (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

اختزل:

cos (x) + 1

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

- cos (x) + 1 = - (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{- ( cos ( x ) - 1 )}

بسّط

= \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{cos ( x ) - 1}

cos (x) - 1 :

إلغ العوامل المشتركة

= cos (x) + 1

= cos (x) + 1

= 1 - (cos (x) + 1)

- (cos (x) + 1) : - cos (x) - 1

- (cos (x) + 1)

افتح أقواس

= - (cos (x)) - (1)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - cos (x) - 1

= 1 - cos (x) - 1

1 - cos (x) - 1

بسّط:

- cos (x)

1 - cos (x) - 1

جمّع التعابير المتشابهة

= - cos (x) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= - cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

p ro v e \frac{sin ( 4 θ ) + sin ( 2 θ )}{cos ( 4 θ ) + cos ( 2 θ )} = tan (3 θ)

p ro v e (sec (x) + tan (x))^{2} = \frac{( csc ( x ) + 1 )}{csc ( x ) - 1}

p ro v e \frac{sin ( x )}{- cos ( x )} = sin (x) + tan (x)

p ro v e (cot (X) - csc (X)) (cot (X) + csc (X)) = - 1

p ro v e \frac{2 sin ( 2 θ ) cos ( θ )}{2 sin ( 2 θ )} = cos (θ)