English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать 1-(1-cos^2(x))/(1-cos(x))=-cos(x)

Решение

доказывать

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} = - cos (x)

Верно

Шаги решения

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} = - cos (x)

Манипуляции с левой стороны

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Упростить

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : - cos (x)

1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Упраздните

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

коэффициент

1 - cos^{2} (x) : - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

1 - cos^{2} (x)

Убрать общее значение

- 1

= - (cos^{2} (x) - 1)

коэффициент

cos^{2} (x) - 1 : (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

cos^{2} (x) - 1

Перепишите

1

как

1^{2}

= cos^{2} (x) - 1^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cos^{2} (x) - 1^{2} = (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

Упраздните

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

- cos (x) + 1 = - (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{- ( cos ( x ) - 1 )}

Уточнить

= \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{cos ( x ) - 1}

Отмените общий множитель:

cos (x) - 1

= cos (x) + 1

= cos (x) + 1

= 1 - (cos (x) + 1)

- (cos (x) + 1) : - cos (x) - 1

- (cos (x) + 1)

Расставьте скобки

= - (cos (x)) - (1)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - cos (x) - 1

= 1 - cos (x) - 1

Упростить

1 - cos (x) - 1 : - cos (x)

1 - cos (x) - 1

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - cos (x) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= - cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно