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Beliebt Trigonometrie >

beweisen cos(4x)=8cos^4(x)

Lösung

beweisen

cos (4 x) = 8 cos^{4} (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (4 x) = 8 cos^{4} (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

cos (4 x) = 8 cos^{4} (x)

ein, um zu lösen

cos (4 \cdot 0) = 1

cos (4 \cdot 0)

Vereinfache

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

8 cos^{4} (0) = 8

8 cos^{4} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 8 \cdot 1^{4}

Vereinfache

= 8

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen ((1+cot(a)-csc(a))(1+tan(a)+sec(a)))=2

p ro v e ((1 + cot (a) - csc (a)) (1 + tan (a) + sec (a))) = 2

beweisen cos(x)+1(cos(x)-1)=cos^2(x)-1

p ro v e cos (x) + 1 (cos (x) - 1) = cos^{2} (x) - 1

beweisen sin(3x)=3sin(x)-4sin(3x)

p ro v e sin (3 x) = 3 sin (x) - 4 sin (3 x)

beweisen 2cos^2(A)=1+cos(2A)

p ro v e 2 cos^{2} (A) = 1 + cos (2 A)

beweisen (1+cos(a))/(sin(a))=cot(a/s)

p ro v e \frac{1 + cos ( a )}{sin ( a )} = cot (\frac{a}{s})