beweisen 2cos^2(A)=1+cos(2A)

Lösung

beweisen

2 cos^{2} (A) = 1 + cos (2 A)

Wahr

Schritte zur Lösung

2 cos^{2} (A) = 1 + cos (2 A)

Manipuliere die rechte Seite

1 + cos (2 A)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 + cos (2 A)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 1 + 2 cos^{2} (A) - 1

Vereinfache

1 + 2 cos^{2} (A) - 1 : 2 cos^{2} (A)

1 + 2 cos^{2} (A) - 1

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 cos^{2} (A) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 cos^{2} (A)

= 2 cos^{2} (A)

= 2 cos^{2} (A)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1 + cos ( a )}{sin ( a )} = cot (\frac{a}{s})

p ro v e cos (θ) = \frac{11}{6}

p ro v e 1 - sin^{2} (\frac{x}{4}) = cos (\frac{x}{2})

p ro v e cos (0) sin (0) = - sin (0)

p ro v e sin (67) = sin (42) cos (25) + cos (42) sin (25)