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Beliebt Trigonometrie >

beweisen (sin(x)+tan(x))/(1+sec(x))=sec(x)

Lösung

beweisen

\frac{sin ( x ) + tan ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

\frac{sin ( x ) + tan ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

\frac{sin ( x ) + tan ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

ein, um zu lösen

\frac{sin ( 0 ) + tan ( 0 )}{1 + sec ( 0 )} = 0

\frac{sin ( 0 ) + tan ( 0 )}{1 + sec ( 0 )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= \frac{0 + 0}{1 + 1}

Vereinfache

= 0

sec (0) = 1

sec (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen-csc^2(x)=-1-(cot(x))^2

p ro v e - csc^{2} (x) = - 1 - (cot (x))^{2}

beweisen 1/(sin^2(x)tan(x))=-sec(x)

p ro v e \frac{1}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )} = - sec (x)

beweisen cot^2(x)=-1+csc^2(x)

p ro v e cot^{2} (x) = - 1 + csc^{2} (x)

beweisen sin(2x)-cos(2x)=tan(2x)-1

p ro v e sin (2 x) - cos (2 x) = tan (2 x) - 1

beweisen (tan(θ)+cot(θ))sin(θ)cos(θ)=1

p ro v e (tan (θ) + cot (θ)) sin (θ) cos (θ) = 1