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Beliebt Trigonometrie >

beweisen (sin(x)+cos(x))2=1+2sin(x)cos(x)

Lösung

beweisen

(sin (x) + cos (x)) 2 = 1 + 2 sin (x) cos (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

(sin (x) + cos (x)) \cdot 2 = 1 + 2 sin (x) cos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

(sin (x) + cos (x)) 2 = 1 + 2 sin (x) cos (x)

ein, um zu lösen

(sin (0) + cos (0)) \cdot 2 = 2

(sin (0) + cos (0)) \cdot 2

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= (0 + 1) \cdot 2

Vereinfache

= 2

1 + 2 sin (0) cos (0) = 1

1 + 2 sin (0) cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1 + 2 \cdot 0 \cdot 1

Vereinfache

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen cos(x)(sec(x)tan(x))=tan(x)

p ro v e cos (x) (sec (x) tan (x)) = tan (x)

beweisen cos(x)=(sin(x))/(tan(x))

p ro v e cos (x) = \frac{sin ( x )}{tan ( x )}

beweisen cot^2(x)*sec^2(x)=csc^2(x)

p ro v e cot^{2} (x) \cdot sec^{2} (x) = csc^{2} (x)

beweisen cot(1/2 x)=(sin(x))/(1-cos(x))

p ro v e cot (\frac{1}{2} x) = \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )}

beweisen cos(pi-t)=-cos(t)

p ro v e cos (π - t) = - cos (t)