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受欢迎的三角函数 >

证明 cos(x)(sec(x)tan(x))=tan(x)

解答

证明

cos (x) (sec (x) tan (x)) = tan (x)

解答

真

求解步骤

cos (x) sec (x) tan (x) = tan (x)

调整左侧

cos (x) sec (x) tan (x)

使用三角恒等式改写

cos (x) sec (x) tan (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

用 sin, cos 表示

sec (x) cos (x)

使用基本三角恒等式:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

约分:

cos (x)

= 1

= 1

= 1 \cdot tan (x)

化简

= tan (x)

= tan (x)

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 cos(x)=(sin(x))/(tan(x))

p ro v e cos (x) = \frac{sin ( x )}{tan ( x )}

证明 cot^2(x)*sec^2(x)=csc^2(x)

p ro v e cot^{2} (x) \cdot sec^{2} (x) = csc^{2} (x)

证明 cot(1/2 x)=(sin(x))/(1-cos(x))

p ro v e cot (\frac{1}{2} x) = \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )}

证明 cos(pi-t)=-cos(t)

p ro v e cos (π - t) = - cos (t)

证明 sin(θ/2)=12-20

p ro v e sin (\frac{θ}{2}) = 12 - 20