beweisen cos(x)(sec(x)tan(x))=tan(x)

Lösung

beweisen

cos (x) (sec (x) tan (x)) = tan (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (x) sec (x) tan (x) = tan (x)

Manipuliere die linke Seite

cos (x) sec (x) tan (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (x) sec (x) tan (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

Drücke mit sin, cos aus

sec (x) cos (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (x)

= 1

= 1

= 1 \cdot tan (x)

Vereinfache

= tan (x)

= tan (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos (x) = \frac{sin ( x )}{tan ( x )}

p ro v e cot^{2} (x) \cdot sec^{2} (x) = csc^{2} (x)

p ro v e cot (\frac{1}{2} x) = \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )}

p ro v e cos (π - t) = - cos (t)

p ro v e sin (\frac{θ}{2}) = 12 - 20