prouver (4sec(x)-4)/(1-cos(θ))=4sec(x)

Solution

prouver

\frac{4 sec ( x ) - 4}{1 - cos ( θ )} = 4 sec (x)

Faux

étapes des solutions

\frac{4 sec ( x ) - 4}{1 - cos ( θ )} = 4 sec (x)

Démontrer que les deux côtés ne sont pas égaux

Pour

\frac{4 sec ( x ) - 4}{1 - cos ( θ )} = 4 sec (x)

insérer

x = 0

Pour

\frac{4 sec ( x ) - 4}{1 - cos ( θ )} = 4 sec (x)

insérer

θ = 1

\frac{4 sec ( 0 ) - 4}{1 - cos ( 1 )} = 0

\frac{4 sec ( 0 ) - 4}{1 - cos ( 1 )}

Affiner sous une forme décimale

= 0

4 sec (0) = 4

4 sec (0)

Utiliser l'identité triviale suivante:

sec (0) = 1

sec (0)

Tableau de périodicité

sec (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 4 \cdot 1

Simplifier

= 4

Les deux côtés ne sont pas égaux

\Rightarrow Faux