English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove 3-4cos^2(x)=(2sin(x)+1)(2sin(x)-1)

الحلّ

prove

3 - 4 cos^{2} (x) = (2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

صحيح

خطوات الحلّ

3 - 4 cos^{2} (x) = (2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

3 - 4 cos^{2} (x)

Rewrite using trig identities

3 - 4 cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 3 - 4 (1 - sin^{2} (x))

3 - 4 (1 - sin^{2} (x))

بسّط:

4 sin^{2} (x) - 1

3 - 4 (1 - sin^{2} (x))

- 4 (1 - sin^{2} (x))

وسٌع:

- 4 + 4 sin^{2} (x)

- 4 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 4, b = 1, c = sin^{2} (x)

= - 4 \cdot 1 - (- 4) sin^{2} (x)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 4 \cdot 1 + 4 sin^{2} (x)

4 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= - 4 + 4 sin^{2} (x)

= 3 - 4 + 4 sin^{2} (x)

3 - 4 = - 1 :

اطرح الأعداد

= 4 sin^{2} (x) - 1

= 4 sin^{2} (x) - 1

= 4 sin^{2} (x) - 1

قم بالعمل على الطرف الأيمن

(2 sin (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

(- 1 + 2 sin (x)) (1 + 2 sin (x))

وسٌع:

4 sin^{2} (x) - 1

(- 1 + 2 sin (x)) (1 + 2 sin (x))

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 2 sin (x), b = 1

= (2 sin (x))^{2} - 1^{2}

(2 sin (x))^{2} - 1^{2}

بسّط:

4 sin^{2} (x) - 1

(2 sin (x))^{2} - 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= (2 sin (x))^{2} - 1

(2 sin (x))^{2} = 4 sin^{2} (x)

(2 sin (x))^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} sin^{2} (x)

2^{2} = 4

= 4 sin^{2} (x)

= 4 sin^{2} (x) - 1

= 4 sin^{2} (x) - 1

= - 1 + 4 sin^{2} (x)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

p ro v e csc^{2} (θ) = (\frac{1}{sin ( θ )})^{2}

p ro v e \frac{1 + tan ( x )}{1 + \frac{1}{t a n ( x )}} = tan (x)

p ro v e cos (2 θ) = \frac{1}{sec ( 2 θ )}

p ro v e (cos (3 x) - cos (x)) = - 2 sin (2 x) sin (x)

p ro v e sec (\frac{π}{2} - y) = csc (y)