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受欢迎的三角函数 >

sin(x)>=-(sqrt(2))/2

解答

sin (x) \geq - \frac{2}{2}

解答

- \frac{π}{4} + 2 πn \leq x \leq \frac{5 π}{4} + 2 πn

+2

间隔符号

[- \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{5 π}{4} + 2 πn]

十进制

- 0.78539 \dots + 2 πn \leq x \leq 3.92699 \dots + 2 πn

求解步骤

sin (x) \geq - \frac{2}{2}

对于

sin (x) \geq a

，若

- 1 < a < 1

，则

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

化简

arcsin (- \frac{2}{2}) : - \frac{π}{4}

arcsin (- \frac{2}{2})

利用以下特性:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= - arcsin (\frac{2}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

化简

π - arcsin (- \frac{2}{2}) : \frac{5 π}{4}

π - arcsin (- \frac{2}{2})

arcsin (- \frac{2}{2}) = - \frac{π}{4}

arcsin (- \frac{2}{2})

利用以下特性:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= - arcsin (\frac{2}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

= π - (- \frac{π}{4})

化简

π - (- \frac{π}{4})

使用法则

- (- a) = a

= π + \frac{π}{4}

将项转换为分式:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} + \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 + π}{4}

同类项相加:

4 π + π = 5 π

= \frac{5 π}{4}

= \frac{5 π}{4}

- \frac{π}{4} + 2 πn \leq x \leq \frac{5 π}{4} + 2 πn

流行的例子

sqrt(3)tan(θ)+3tan(θ)>0

3 tan (θ) + 3 tan (θ) > 0

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 < 0

2sin(2x)+1/2 >= 0

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

2sin^2(x)-1<= 0

2 sin^{2} (x) - 1 \leq 0

2sin^2(x)+3sin(x)>= 2

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) \geq 2