zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

3cos(t/2-pi/4)>0

解答

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

解答

- \frac{π}{2} + 4 πn < t < \frac{3 π}{2} + 4 πn

+2

间隔符号

(- \frac{π}{2} + 4 πn, \frac{3 π}{2} + 4 πn)

十进制

- 1.57079 \dots + 4 πn < t < 4.71238 \dots + 4 πn

求解步骤

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

两边除以

3

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

两边除以

3

\frac{3 cos ( \frac{t}{2} - \frac{π}{4} )}{3} > \frac{0}{3}

化简

cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

对于

cos (x) > a

，若

- 1 \leq a < 1

，则

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) < arccos (0) + 2 πn

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- arccos (0) + 2 πn < \frac{t}{2} - \frac{π}{4} and \frac{t}{2} - \frac{π}{4} < arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < \frac{t}{2} - \frac{π}{4} : t > 4 πn - \frac{π}{2}

- arccos (0) + 2 πn < \frac{t}{2} - \frac{π}{4}

交换两边

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} > - arccos (0) + 2 πn

化简

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

使用以下普通恒等式:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} > - \frac{π}{2} + 2 πn

将

\frac{π}{4}

到右边

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} > - \frac{π}{2} + 2 πn

两边加上

\frac{π}{4}

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} > - \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

化简

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} > - \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

化简

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{t}{2}

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

同类项相加:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} > 0

= \frac{t}{2}

化简

- \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4} : 2 πn - \frac{π}{4}

- \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

对同类项分组

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} + \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + π}{4}

同类项相加:

- 2 π + π = - π

= \frac{- π}{4}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{t}{2} > 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{t}{2} > 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{t}{2} > 2 πn - \frac{π}{4}

在两边乘以

2

\frac{t}{2} > 2 πn - \frac{π}{4}

在两边乘以

2

\frac{2 t}{2} > 2 \cdot 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{4}

化简

\frac{2 t}{2} > 2 \cdot 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{4}

化简

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= t

化简

2 \cdot 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{4} : 4 πn - \frac{π}{2}

2 \cdot 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{4}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

约分:

2

= \frac{π}{2}

= 4 πn - \frac{π}{2}

t > 4 πn - \frac{π}{2}

t > 4 πn - \frac{π}{2}

t > 4 πn - \frac{π}{2}

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} < arccos (0) + 2 πn : t < 4 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} < arccos (0) + 2 πn

化简

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

使用以下普通恒等式:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} < \frac{π}{2} + 2 πn

将

\frac{π}{4}

到右边

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} < \frac{π}{2} + 2 πn

两边加上

\frac{π}{4}

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} < \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

化简

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} < \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

化简

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{t}{2}

\frac{t}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

同类项相加:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} < 0

= \frac{t}{2}

化简

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{4}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} + \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{4}

同类项相加:

2 π + π = 3 π

= 2 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{t}{2} < 2 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{t}{2} < 2 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{t}{2} < 2 πn + \frac{3 π}{4}

在两边乘以

2

\frac{t}{2} < 2 πn + \frac{3 π}{4}

在两边乘以

2

\frac{2 t}{2} < 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{3 π}{4}

化简

\frac{2 t}{2} < 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{3 π}{4}

化简

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= t

化简

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{3 π}{4} : 4 πn + \frac{3 π}{2}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{3 π}{4}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

约分:

2

= \frac{3 π}{2}

= 4 πn + \frac{3 π}{2}

t < 4 πn + \frac{3 π}{2}

t < 4 πn + \frac{3 π}{2}

t < 4 πn + \frac{3 π}{2}

合并区间

t > 4 πn - \frac{π}{2} and t < 4 πn + \frac{3 π}{2}

合并重叠的区间

- \frac{π}{2} + 4 πn < t < \frac{3 π}{2} + 4 πn

流行的例子

1-2cos(x)>0[0.2pi]

1 - 2 cos (x) > 0 [0.2 π]

2cos(3x-1/2)>= sqrt(2)

2 cos (3 x - \frac{1}{2}) \geq 2

sin(θ)>0,tan(θ)<0

sin (θ) > 0, tan (θ) < 0

sin(2x)>(sqrt(2))/2

sin (2 x) > \frac{2}{2}

2 sin (x) > 1