English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(3x-pi/6)>0

Решение

cos (3 x - \frac{π}{6}) > 0

Решение

- \frac{π}{9} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} n

Обозначение интервала

(- \frac{π}{9} + \frac{2 π}{3} n, \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} n)

десятичными цифрами

- 0.34906 \dots + \frac{2 π}{3} n < x < 0.69813 \dots + \frac{2 π}{3} n

Шаги решения

cos (3 x - \frac{π}{6}) > 0

Для

cos (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < (3 x - \frac{π}{6}) < arccos (0) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- arccos (0) + 2 πn < 3 x - \frac{π}{6} and 3 x - \frac{π}{6} < arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < 3 x - \frac{π}{6} : x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

- arccos (0) + 2 πn < 3 x - \frac{π}{6}

Поменяйте стороны

3 x - \frac{π}{6} > - arccos (0) + 2 πn

Упростите

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

3 x - \frac{π}{6} > - \frac{π}{2} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{6}

вправо

3 x - \frac{π}{6} > - \frac{π}{2} + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{6}

к обеим сторонам

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > - \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

После упрощения получаем

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > - \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Упростите

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 3 x

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > 0

= 3 x

Упростите

- \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn - \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Наименьший Общий Множитель

2, 6 : 6

2, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

6

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + π}{6}

Добавьте похожие элементы:

- 3 π + π = - 2 π

= \frac{- 2 π}{6}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= 2 πn - \frac{π}{3}

3 x > 2 πn - \frac{π}{3}

3 x > 2 πn - \frac{π}{3}

3 x > 2 πn - \frac{π}{3}

Разделите обе стороны на

3

3 x > 2 πn - \frac{π}{3}

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} > \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} > \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Перемножьте числа:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

3 x - \frac{π}{6} < arccos (0) + 2 πn : x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

3 x - \frac{π}{6} < arccos (0) + 2 πn

Упростите

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

3 x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{6}

вправо

3 x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{6}

к обеим сторонам

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

После упрощения получаем

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Упростите

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 3 x

3 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < 0

= 3 x

Упростите

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Наименьший Общий Множитель

2, 6 : 6

2, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

6

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{6}

Добавьте похожие элементы:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= 2 πn + \frac{2 π}{3}

3 x < 2 πn + \frac{2 π}{3}

3 x < 2 πn + \frac{2 π}{3}

3 x < 2 πn + \frac{2 π}{3}

Разделите обе стороны на

3

3 x < 2 πn + \frac{2 π}{3}

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} < \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} < \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

Перемножьте числа:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

Объедините интервалы

x > \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9} and x < \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

- \frac{π}{9} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} n

cos(3x-pi/6)>0

Решение

Решение

Популярные примеры