ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(x)<= 1,2cos(x)<sqrt(3)

Решение

2 sin (x) \leq 1, 2 cos (x) < 3

Решение

- \frac{7 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

+2

Обозначение интервала

[- \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} + 2 πn]

десятичными цифрами

- 3.66519 \dots + 2 πn \leq x \leq 0.52359 \dots + 2 πn

Шаги решения

2 sin (x) \leq 1

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) \leq 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} \leq \frac{1}{2}

После упрощения получаем

sin (x) \leq \frac{1}{2}

sin (x) \leq \frac{1}{2}

Для

sin (x) \leq a

, если

- 1 < a < 1

, то

- π - arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq x \leq arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

Упростите

- π - arcsin (\frac{1}{2}) : - \frac{7 π}{6}

- π - arcsin (\frac{1}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{6}

После упрощения получаем

- π - \frac{π}{6}

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 6}{6}

= - \frac{π 6}{6} - \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 6 - π}{6}

Добавьте похожие элементы:

- 6 π - π = - 7 π

= \frac{- 7 π}{6}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7 π}{6}

= - \frac{7 π}{6}

Упростите

arcsin (\frac{1}{2}) : \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{7 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

Популярные примеры

solvefor θ,3r^2cos^2(θ)+r^2sin^2(θ)<= 1

(sin(x)-1/2)(sin(x)-7/2)<= 0

tan(1/x)<= tan(1/(x+1))

cos(x^4)+sin(x^4)>= 0.5