ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

(1+tan(x))/(1-tan(x))>0

해법

\frac{1 + tan ( x )}{1 - tan ( x )} > 0

해법

πn \leq x < \frac{π}{4} + πn or \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

+2

간격 표기법

[πn, \frac{π}{4} + πn) \cup (\frac{3 π}{4} + πn, π + πn)

소수

πn \leq x < 0.78539 \dots + πn or 2.35619 \dots + πn < x < 3.14159 \dots + πn

솔루션 단계

\frac{1 + tan ( x )}{1 - tan ( x )} > 0

하게:

u = tan (x)

\frac{1 + u}{1 - u} > 0

\frac{1 + u}{1 - u} > 0 : - 1 < u < 1

\frac{1 + u}{1 - u} > 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

\frac{1 + u}{1 - u}

의 흔적을 찾아라

1 + u

1 + u = 0 : u = - 1

1 + u = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + u = 0

빼다

1

양쪽에서

1 + u - 1 = 0 - 1

단순화

u = - 1

u = - 1

1 + u < 0 : u < - 1

1 + u < 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + u < 0

빼다

1

양쪽에서

1 + u - 1 < 0 - 1

단순화

u < - 1

u < - 1

1 + u > 0 : u > - 1

1 + u > 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + u > 0

빼다

1

양쪽에서

1 + u - 1 > 0 - 1

단순화

u > - 1

u > - 1

의 흔적을 찾아라

1 - u

1 - u = 0 : u = 1

1 - u = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - u = 0

빼다

1

양쪽에서

1 - u - 1 = 0 - 1

단순화

- u = - 1

- u = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- u = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

단순화

u = 1

u = 1

1 - u < 0 : u > 1

1 - u < 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - u < 0

빼다

1

양쪽에서

1 - u - 1 < 0 - 1

단순화

- u < - 1

- u < - 1

양쪽을 곱한 값

- 1

- u < - 1

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- u) (- 1) > (- 1) (- 1)

단순화

u > 1

u > 1

1 - u > 0 : u < 1

1 - u > 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - u > 0

빼다

1

양쪽에서

1 - u - 1 > 0 - 1

단순화

- u > - 1

- u > - 1

양쪽을 곱한 값

- 1

- u > - 1

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- u) (- 1) < (- 1) (- 1)

단순화

u < 1

u < 1

특이점 찾기

분모의 0 찾기

1 - u : u = 1

1 - u = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - u = 0

빼다

1

양쪽에서

1 - u - 1 = 0 - 1

단순화

- u = - 1

- u = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- u = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

단순화

u = 1

u = 1

표로 요약:

1 + u 1 - u \frac{1 + u}{1 - u} u < - 1 - + - u = - 1 0 + 0 - 1 < u < 1 + + + u = 1 + 0 한정되지 않은 u > 1 + - -

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

> 0

- 1 < u < 1

- 1 < u < 1

- 1 < u < 1

뒤로 대체

u = tan (x)

- 1 < tan (x) < 1

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

- 1 < tan (x) and tan (x) < 1

- 1 < tan (x) : - \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

- 1 < tan (x)

측면 전환

tan (x) > - 1

만약에

tan (x) > a

그렇다면

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 1) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 1)

간소화하다 :

- \frac{π}{4}

arctan (- 1)

다음 속성을 사용하십시오:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) < 1 : - \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

tan (x) < 1

만약에

tan (x) < a

그렇다면

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (1) + πn

arctan (1)

간소화하다 :

\frac{π}{4}

arctan (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

- \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

간격 결합

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn and - \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

중복 구간 병합

πn \leq x < \frac{π}{4} + πn or \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

인기 있는 예

0.96(cos(x))^2<= 0.83

0.96 (cos (x))^{2} \leq 0.83

sin(3x)cos(3x)-1/4 >0

sin (3 x) cos (3 x) - \frac{1}{4} > 0

cos (- θ) < 0

1 + cos (x) > 0

cos(2x)<-(sqrt(2))/2 ,0<= x<= 2pi

cos (2 x) < - \frac{2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π