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人気のある三角関数 >

6cos(2x)<0

解

6 cos (2 x) < 0

解

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

+2

区間表記

(\frac{π}{4} + πn, \frac{3 π}{4} + πn)

十進法表記

0.78539 \dots + πn < x < 2.35619 \dots + πn

解答ステップ

6 cos (2 x) < 0

以下で両辺を割る

6

6 cos (2 x) < 0

以下で両辺を割る

6

\frac{6 cos ( 2 x )}{6} < \frac{0}{6}

簡素化

cos (2 x) < 0

cos (2 x) < 0

cos (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < 2 x < 2 π - arccos (0) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arccos (0) + 2 πn < 2 x and 2 x < 2 π - arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < 2 x : x > \frac{π}{4} + πn

arccos (0) + 2 πn < 2 x

辺を交換する

2 x > arccos (0) + 2 πn

簡素化

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

2 x > \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x > \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x > \frac{π}{4} + πn

x > \frac{π}{4} + πn

x > \frac{π}{4} + πn

2 x < 2 π - arccos (0) + 2 πn : x < \frac{3 π}{4} + πn

2 x < 2 π - arccos (0) + 2 πn

簡素化

2 π - arccos (0) + 2 πn : 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

2 π - arccos (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

2 x < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} < \frac{2 π}{2} - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} < \frac{2 π}{2} - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{2 π}{2} - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : π - \frac{π}{4} + πn

\frac{2 π}{2} - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 π}{2} = π

\frac{2 π}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= π

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= π - \frac{π}{4} + πn

x < π - \frac{π}{4} + πn

x < π - \frac{π}{4} + πn

簡素化

π - \frac{π}{4} : \frac{3 π}{4}

π - \frac{π}{4}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - π}{4}

類似した元を足す:

4 π - π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

x < \frac{3 π}{4} + πn

x < \frac{3 π}{4} + πn

区間を組み合わせる

x > \frac{π}{4} + πn and x < \frac{3 π}{4} + πn

重複している区間をマージする

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

人気の例

-(sqrt(3))/2 sin(x)-1/2 cos(x)<= 0

- \frac{3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x) \leq 0

3/2 cos(x)-2>= cos(x)-7/4

\frac{3}{2} cos (x) - 2 \geq cos (x) - \frac{7}{4}

sin (x) < \frac{2}{π}

2 cos (x) \leq 1

tan^2(x)>5,-pi<= x<= pi

tan^{2} (x) > 5, - π \leq x \leq π