ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

8-9sin(x)cos(x)>20

الحلّ

8 - 9 sin (x) cos (x) > 20

الحلّ

x \in R لا يتحقّق لكلّ

خطوات الحلّ

8 - 9 sin (x) cos (x) > 20

2 cos (x) sin (x) = sin (2 x)

:استخدم المتطابقة التالية

cos (x) sin (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

لذلك

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} > 20

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

بسّط:

8 - \frac{9}{2} sin (2 x)

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

اضرب بـ:

\frac{9 sin ( 2 x )}{2}

9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 9}{2}

= 8 - \frac{9 sin ( 2 x )}{2}

= 8 - \frac{9}{2} sin (2 x)

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) > 20

انقل

8

إلى الجانب الأيمن

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) > 20

من الطرفين

8

اطرح

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) - 8 > 20 - 8

بسّط

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

- 1

اضرب الطرفين بـ

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

واقلب إشارة التباين

- 1

اضرب الطرفين بـ

(- \frac{9}{2} sin (2 x)) (- 1) < 12 (- 1)

بسّط

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{9}{2} sin (2 x) < 2 (- 12)

بسّط

9 sin (2 x) < - 24

9 sin (2 x) < - 24

9

اقسم الطرفين على

9 sin (2 x) < - 24

9

اقسم الطرفين على

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} < \frac{- 24}{9}

بسّط

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} < \frac{- 24}{9}

\frac{9 sin ( 2 x )}{9}

بسّط:

sin (2 x)

\frac{9 sin ( 2 x )}{9}

\frac{9}{9} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (2 x)

\frac{- 24}{9}

بسّط:

- \frac{8}{3}

\frac{- 24}{9}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{24}{9}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x)

المدى لـ:

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

تعريف مدى دالّة

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

هي

sin

صورة الدالّة

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

sin (2 x) < - \frac{8}{3} and - 1 \leq sin (2 x) \leq 1 :

خطأ

y = sin (2 x)

استبدل

وحّد المقاطع

y < - \frac{8}{3} and - 1 \leq y \leq 1

ادمج المجالات المتطابقة

y < - \frac{8}{3} and - 1 \leq y \leq 1

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

y < - \frac{8}{3}

וגם

- 1 \leq y \leq 1

y \in R لا يتحقّق لكلّ

y \in R لا يتحقّق لكلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x \in R لا يتحقّق لكلّ

أمثلة شائعة

cos^2(x)-2cos(x)+1<= 0

2cos^2(x)-cos(x)-1>0

sqrt(3)tan(x)<1