ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-3cos(x)+1<= 1

الحلّ

- 3 cos (x) + 1 \leq 1

الحلّ

- \frac{π}{2} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

[- \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn]

عشري

- 1.57079 \dots + 2 πn \leq x \leq 1.57079 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

- 3 cos (x) + 1 \leq 1

من الطرفين

1

اطرح

- 3 cos (x) + 1 - 1 \leq 1 - 1

بسّط

- 3 cos (x) \leq 0

- 1

اضرب الطرفين بـ

- 3 cos (x) \leq 0

واقلب إشارة التباين

- 1

اضرب الطرفين بـ

(- 3 cos (x)) (- 1) \geq 0 \cdot (- 1)

بسّط

3 cos (x) \geq 0

3 cos (x) \geq 0

3

اقسم الطرفين على

3 cos (x) \geq 0

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 cos ( x )}{3} \geq \frac{0}{3}

بسّط

cos (x) \geq 0

cos (x) \geq 0

For

cos (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq x \leq arccos (0) + 2 πn

- arccos (0)

بسّط:

- \frac{π}{2}

- arccos (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

arccos (0)

بسّط:

\frac{π}{2}

arccos (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

أمثلة شائعة

sin(x)>sin^2(x)

-1/(8sin^3(t))>0

2sin(3x-pi/3)<= 1