ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^2(2x)>(2sqrt(3))/4

الحلّ

cos^{2} (2 x) > \frac{2 3}{4}

الحلّ

- \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn or \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

- \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn, \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn \cup \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn, \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

عشري

- 0.18736 \dots + πn < x < 0.18736 \dots + πn or 1.38342 \dots + πn < x < 1.75816 \dots + πn

خطوات الحلّ

cos^{2} (2 x) > \frac{2 3}{4}

For

u^{n} > a

, if

n

is even then

cos (2 x) < - \frac{2 3}{4} or cos (2 x) > \frac{2 3}{4}

\frac{2 3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{2 3}{4}

\frac{2 3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{2 3}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cos (2 x) < - \frac{3}{2} or cos (2 x) > \frac{3}{2}

cos (2 x) < - \frac{3}{2} : \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

cos (2 x) < - \frac{3}{2}

For

cos (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos - \frac{3}{2} + 2 πn < 2 x < 2 π - arccos - \frac{3}{2} + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

arccos - \frac{3}{2} + 2 πn < 2 x and 2 x < 2 π - arccos - \frac{3}{2} + 2 πn

arccos - \frac{3}{2} + 2 πn < 2 x : x > \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

arccos - \frac{3}{2} + 2 πn < 2 x

بدّل الأطراف

2 x > arccos - \frac{3}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x > arccos - \frac{3}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} > \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x > \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

x > \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

2 x < 2 π - arccos - \frac{3}{2} + 2 πn : x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

2 x < 2 π - arccos - \frac{3}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x < 2 π - arccos - \frac{3}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} < \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x < π - \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

π - \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2}

بسّط:

\frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2}

π - \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2}

π = \frac{π 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 2}{2} - \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2}

x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

وحّد المقاطع

x > \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn and x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

cos (2 x) > \frac{3}{2} : - \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

cos (2 x) > \frac{3}{2}

For

cos (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos \frac{3}{2} + 2 πn < 2 x < arccos \frac{3}{2} + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

- arccos \frac{3}{2} + 2 πn < 2 x and 2 x < arccos \frac{3}{2} + 2 πn

- arccos \frac{3}{2} + 2 πn < 2 x : x > - \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

- arccos \frac{3}{2} + 2 πn < 2 x

بدّل الأطراف

2 x > - arccos \frac{3}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x > - arccos \frac{3}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} > - \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x > - \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

x > - \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

2 x < arccos \frac{3}{2} + 2 πn : x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

2 x < arccos \frac{3}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x < arccos \frac{3}{2} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

وحّد المقاطع

x > - \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn and x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

وحّد المقاطع

\frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn or - \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{arccos ( \frac{3}{2} )}{2} + πn or \frac{arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( - \frac{3}{2} )}{2} + πn

أمثلة شائعة

4sin(x)cos(x)+1<= 0