English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

10<5sin(pi/6 (x+2))+6

פתרון

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6

פתרון

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n < x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

סימון מרווחים

(\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n, \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n)

עשרוני

- 0.22899 \dots + 12 n < x < 2.22899 \dots + 12 n

צעדי פתרון

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6

הפוך את האגפים

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 > 10

לצד ימין

6

העבר

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 > 10

משני האגפים

6

החסר

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 - 6 > 10 - 6

פשט

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( \frac{π}{6} ( x + 2 ) )}{5} > \frac{4}{5}

פשט

sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > \frac{4}{5}

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) and \frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) : x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2)

הפוך את האגפים

\frac{π}{6} (x + 2) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{6} (x + 2) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

פשט

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2)

פשט את:

π (x + 2)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{6 π}{6} (x + 2)

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (x + 2) π

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π ( x + 2 )}{π} > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

פשט

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

לצד ימין

2

העבר

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

משני האגפים

2

החסר

x + 2 - 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

פשט

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - 2

פשט את:

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π}

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - 2

2 = \frac{2 π}{π}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - \frac{2 π}{π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π}

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

פשט

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2)

פשט את:

π (x + 2)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{6 π}{6} (x + 2)

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (x + 2) π

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π ( x + 2 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

פשט

\frac{π ( x + 2 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π ( x + 2 )}{π}

פשט את:

x + 2

\frac{π ( x + 2 )}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x + 2

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

פשט את:

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{6 π}{π}

צמצם את:

6

\frac{6 π}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

צמצם את:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

לצד ימין

2

העבר

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

משני האגפים

2

החסר

x + 2 - 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

פשט

x + 2 - 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

x + 2 - 2

פשט את:

x

x + 2 - 2

2 - 2 < 0 :

חבר איברים דומים

= x

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

פשט את:

12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

6 - 2 = 4 :

חסר את המספרים

= 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

פשט את:

\frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

4 = \frac{4 π}{π}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{4 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

אחד את הטווחים

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n and x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

מזג טווחים חופפים

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n < x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

דוגמאות פופולריות

arctan(1-|x|)<= 1/2

arctan (1 - ∣ x ∣) \leq \frac{1}{2}

sin(t)< 1/3 ln(1)

sin (t) < \frac{1}{3} ln (1)

5-8cos(x)+4cos(2x)<0

5 - 8 cos (x) + 4 cos (2 x) < 0

sin(a)<0

sin (a) < 0

sin^{(2)}(x)<= ((1))/((2))

sin^{(2)} (x) \leq \frac{( 1 )}{( 2 )}