English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

10<5sin(pi/6 (x+2))+6

Lời Giải

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6

Lời Giải

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n < x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Ký hiệu khoảng thời gian

(\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n, \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n)

Số thập phân

- 0.22899 \dots + 12 n < x < 2.22899 \dots + 12 n

Các bước giải pháp

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6

Đổi bên

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 > 10

Di chuyển

6

sang vế phải

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 > 10

Trừ

6

cho cả hai bên

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 - 6 > 10 - 6

Rút gọn

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

Chia cả hai vế cho

5

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

Chia cả hai vế cho

5

\frac{5 sin ( \frac{π}{6} ( x + 2 ) )}{5} > \frac{4}{5}

Rút gọn

sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > \frac{4}{5}

Đối với

sin (x) > a

, nếu

- 1 \leq a < 1

thì

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) and \frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) : x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2)

Đổi bên

\frac{π}{6} (x + 2) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

\frac{π}{6} (x + 2) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) : π (x + 2)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x + 2)

Triệt tiêu thừa số chung:

6

= (x + 2) π

Rút gọn

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Chia cả hai vế cho

π

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Chia cả hai vế cho

π

\frac{π ( x + 2 )}{π} > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Rút gọn

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Di chuyển

2

sang vế phải

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Trừ

2

cho cả hai bên

x + 2 - 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

Rút gọn

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

Rút gọn

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - 2 : \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π}

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - 2

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 π}{π}

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - \frac{2 π}{π}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π}

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) : π (x + 2)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x + 2)

Triệt tiêu thừa số chung:

6

= (x + 2) π

Rút gọn

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn : 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Chia cả hai vế cho

π

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Chia cả hai vế cho

π

\frac{π ( x + 2 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Rút gọn

\frac{π ( x + 2 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Rút gọn

\frac{π ( x + 2 )}{π} : x + 2

\frac{π ( x + 2 )}{π}

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= x + 2

Rút gọn

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π} : 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Triệt tiêu

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Triệt tiêu

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Di chuyển

2

sang vế phải

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Trừ

2

cho cả hai bên

x + 2 - 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

Rút gọn

x + 2 - 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

Rút gọn

x + 2 - 2 : x

x + 2 - 2

Thêm các phần tử tương tự:

2 - 2 < 0

= x

Rút gọn

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2 : 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

Trừ các số:

6 - 2 = 4

= 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Rút gọn

4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} : \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Chuyển phần tử thành phân số:

4 = \frac{4 π}{π}

= \frac{4 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Kết hợp các khoảng

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n and x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n < x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Ví dụ phổ biến

arctan(1-|x|)<= 1/2

arctan (1 - ∣ x ∣) \leq \frac{1}{2}

sin(t)< 1/3 ln(1)

sin (t) < \frac{1}{3} ln (1)

5-8cos(x)+4cos(2x)<0

5 - 8 cos (x) + 4 cos (2 x) < 0

sin(a)<0

sin (a) < 0

sin^{(2)}(x)<= ((1))/((2))

sin^{(2)} (x) \leq \frac{( 1 )}{( 2 )}