ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin(2x)+(1/2)>= 0

الحلّ

2 sin (2 x) + (\frac{1}{2}) \geq 0

الحلّ

- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn \leq x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

[- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn]

عشري

- 0.12634 \dots + πn \leq x \leq 1.69713 \dots + πn

خطوات الحلّ

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

انقل

\frac{1}{2}

إلى الجانب الأيمن

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

من الطرفين

\frac{1}{2}

اطرح

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \geq 0 - \frac{1}{2}

بسّط

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

2

اقسم الطرفين على

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \geq \frac{- \frac{1}{2}}{2}

بسّط

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \geq \frac{- \frac{1}{2}}{2}

\frac{2 sin ( 2 x )}{2}

بسّط:

sin (2 x)

\frac{2 sin ( 2 x )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (2 x)

\frac{- \frac{1}{2}}{2}

بسّط:

- \frac{1}{4}

\frac{- \frac{1}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{1}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{\frac{1}{2}}{2} = \frac{1}{2 \cdot 2}

= - \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

For

sin (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

إذًا

a \leq u \leq b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x : x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x

بدّل الأطراف

2 x \geq arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

بسّط:

- arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

استخدم القانون التالي

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x \geq - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x \geq - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

بسّط:

π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

استخدم القانون التالي

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= π - (- arcsin (\frac{1}{4})) + 2 πn

- (- a) = a

فعّل القانون

= π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x \leq π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x \leq π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x \leq \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

بسّط:

\frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

وحّد المقاطع

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn and x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn \leq x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

أمثلة شائعة

2 cos (2 x) - 1 \geq 0

-cos(x)>=-sin(2x)

- cos (x) \geq - sin (2 x)

tan (x) > 7

cos(x)<-1/2 ,0<= x<= 2pi

cos (x) < - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

(sin(x)+cos(x))/(cos(x)-sin(x))>= 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x ) - sin ( x )} \geq 0