ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2cos^2(a)-1>=-1/8

الحلّ

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

الحلّ

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn or arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

[- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn, arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn] \cup [arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn, 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn]

عشري

- 0.84806 \dots + 2 πn \leq a \leq 0.84806 \dots + 2 πn or 2.29353 \dots + 2 πn \leq a \leq 3.98965 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

للطرفين

1

أضف

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 \geq - \frac{1}{8} + 1

بسّط

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 \geq - \frac{1}{8} + 1

2 cos^{2} (a) - 1 + 1

بسّط:

2 cos^{2} (a)

2 cos^{2} (a) - 1 + 1

- 1 + 1 \geq 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 cos^{2} (a)

- \frac{1}{8} + 1

بسّط:

\frac{7}{8}

- \frac{1}{8} + 1

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 8 - 1}{8}

1 \cdot 8 - 1 = 7

1 \cdot 8 - 1

1 \cdot 8 = 8 :

اضرب الأعداد

= 8 - 1

8 - 1 = 7 :

اطرح الأعداد

= 7

= \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2

اقسم الطرفين على

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} \geq \frac{\frac{7}{8}}{2}

بسّط

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} \geq \frac{\frac{7}{8}}{2}

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}

بسّط:

cos^{2} (a)

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= cos^{2} (a)

\frac{\frac{7}{8}}{2}

بسّط:

\frac{7}{16}

\frac{\frac{7}{8}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{7}{8 \cdot 2}

8 \cdot 2 = 16 :

اضرب الأعداد

= \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

For

u^{n} \geq a

, if

n

is even then

u \leq - n a or u \geq n a

cos (a) \leq - \frac{7}{16} or cos (a) \geq \frac{7}{16}

\frac{7}{16} = \frac{7}{4}

\frac{7}{16}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{7}{16}

16 = 4

16

16 = 4^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 4^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

4^{2} = 4

= 4

= \frac{7}{4}

cos (a) \leq - \frac{7}{4} or cos (a) \geq \frac{7}{4}

cos (a) \leq - \frac{7}{4} : arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \leq - \frac{7}{4}

For

cos (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \geq \frac{7}{4} : - arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \geq \frac{7}{4}

For

cos (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

وحّد المقاطع

arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn or - arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

ادمج المجالات المتطابقة

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn or arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

أمثلة شائعة

4sin^2(x)-3<0,-2pi<= x<= 0

4 sin^{2} (x) - 3 < 0, - 2 π \leq x \leq 0

sin^{2} (x) > 0.5

tan (x) < 7

tan (x) < 3

(sin (x)) \geq \frac{1}{2}