he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2cos^2(a)-1>=-1/8

פתרון

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

פתרון

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn or arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

+2

סימון מרווחים

[- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn, arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn] \cup [arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn, 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn]

עשרוני

- 0.84806 \dots + 2 πn \leq a \leq 0.84806 \dots + 2 πn or 2.29353 \dots + 2 πn \leq a \leq 3.98965 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

לצד ימין

1

העבר

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

לשני האגפים

1

הוסף

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 \geq - \frac{1}{8} + 1

פשט

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 \geq - \frac{1}{8} + 1

2 cos^{2} (a) - 1 + 1

פשט את:

2 cos^{2} (a)

2 cos^{2} (a) - 1 + 1

- 1 + 1 \geq 0 :

חבר איברים דומים

= 2 cos^{2} (a)

- \frac{1}{8} + 1

פשט את:

\frac{7}{8}

- \frac{1}{8} + 1

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 8 - 1}{8}

1 \cdot 8 - 1 = 7

1 \cdot 8 - 1

1 \cdot 8 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 - 1

8 - 1 = 7 :

חסר את המספרים

= 7

= \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} \geq \frac{\frac{7}{8}}{2}

פשט

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} \geq \frac{\frac{7}{8}}{2}

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}

פשט את:

cos^{2} (a)

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= cos^{2} (a)

\frac{\frac{7}{8}}{2}

פשט את:

\frac{7}{16}

\frac{\frac{7}{8}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{7}{8 \cdot 2}

8 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

For

u^{n} \geq a

, if

n

is even then

u \leq - n a or u \geq n a

cos (a) \leq - \frac{7}{16} or cos (a) \geq \frac{7}{16}

\frac{7}{16} = \frac{7}{4}

\frac{7}{16}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{7}{16}

16 = 4

16

16 = 4^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 4^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

4^{2} = 4

= 4

= \frac{7}{4}

cos (a) \leq - \frac{7}{4} or cos (a) \geq \frac{7}{4}

cos (a) \leq - \frac{7}{4} : arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \leq - \frac{7}{4}

For

cos (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \geq \frac{7}{4} : - arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \geq \frac{7}{4}

For

cos (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

אחד את הטווחים

arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn or - arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

מזג טווחים חופפים

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn or arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

דוגמאות פופולריות

4sin^2(x)-3<0,-2pi<= x<= 0

4 sin^{2} (x) - 3 < 0, - 2 π \leq x \leq 0

sin^{2} (x) > 0.5

tan (x) < 7

tan (x) < 3

(sin (x)) \geq \frac{1}{2}