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-5cos(x)>0

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Lösung

−5cos(x)>0

Lösung

2π​+2πn<x<23π​+2πn
+2
Intervall-Notation
(2π​+2πn,23π​+2πn)
Dezimale
1.57079…+2πn<x<4.71238…+2πn
Schritte zur Lösung
−5cos(x)>0
Multipliziere beide Seiten mit −1
−5cos(x)>0
Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)(−5cos(x))(−1)<0⋅(−1)
Vereinfache5cos(x)<0
5cos(x)<0
Teile beide Seiten durch 5
5cos(x)<0
Teile beide Seiten durch 555cos(x)​<50​
Vereinfachecos(x)<0
cos(x)<0
Für cos(x)<a, wenn −1<a≤1 dann arccos(a)+2πn<x<2π−arccos(a)+2πnarccos(0)+2πn<x<2π−arccos(0)+2πn
Vereinfache arccos(0):2π​
arccos(0)
Verwende die folgende triviale Identität:arccos(0)=2π​x−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​1​arccos(x)π65π​43π​32π​2π​3π​4π​6π​0​arccos(x)180∘150∘135∘120∘90∘60∘45∘30∘0∘​​=2π​
Vereinfache 2π−arccos(0):23π​
2π−arccos(0)
Verwende die folgende triviale Identität:arccos(0)=2π​x−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​1​arccos(x)π65π​43π​32π​2π​3π​4π​6π​0​arccos(x)180∘150∘135∘120∘90∘60∘45∘30∘0∘​​=2π−2π​
Vereinfache
2π−2π​
Wandle das Element in einen Bruch um: 2π=22π2​=22π2​−2π​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=22π2−π​
2π2−π=3π
2π2−π
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2=4=4π−π
Addiere gleiche Elemente: 4π−π=3π=3π
=23π​
=23π​
2π​+2πn<x<23π​+2πn

Beliebte Beispiele

sin(x)+cos(x)<= 1sin(x)+cos(x)≤1cos(2x)>sin^2(x)-2cos(2x)>sin2(x)−2cos(x/2)+1/2 >0cos(2x​)+21​>0cos^2(θ)>= 1/2cos2(θ)≥21​sin(x)cos(x)<= 1sin(x)cos(x)≤1
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