English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(x^4)+sin(x^4)<0.5

Solução

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) < 0.5

Falso para todo x \in R

Passos da solução

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) < 0.5

Usar a seguinte identidade:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.5

Dividir ambos os lados por

2

2 sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.5

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} < \frac{0.5}{2}

Simplificar

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} < \frac{0.5}{2}

Simplificar

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} : sin (\frac{π}{4} + x^{4})

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= sin (\frac{π}{4} + x^{4})

Simplificar

\frac{0.5}{2} : 0.35355 \dots

\frac{0.5}{2}

Converter o elemento em uma forma decimal

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.5}{1.41421 \dots}

Dividir:

\frac{0.5}{1.41421 \dots} = 0.35355 \dots

= 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.35355 \dots

Imagem de

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) :

Falso para todo

y \in R

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.35355 \dots and

Falso para todo

y \in R :

Falso

Considere

y = sin (\frac{π}{4} + x^{4})

Combinar os intervalos

y < 0.35355 \dots and Falso para todo y \in R

Junte intervalos que se sobrepoem

y < 0.35355 \dots and Falso para todo y \in R

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y < 0.35355 \dots

Falso para todo

y \in R

Falso para todo y \in R

Falso para todo y \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Falso para todo x \in R

cos (\frac{x - 60}{2}) > 0

sin (2 x - \frac{2 π}{3}) \leq \frac{2}{2}

tan (x) > tan (\frac{π}{4})

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} \geq 2 sin (x) \cdot cos (x)

tan (x) \cdot tan (2 x) > 1