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(cos(x)-2)/(sin(x)-3)>= 0

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Solución

sin(x)−3cos(x)−2​≥0

Solución

2πn≤x≤2π+2πn
+2
Notación de intervalos
[2πn,2π+2πn]
Decimal
2πn≤x≤6.28318…+2πn
Pasos de solución
sin(x)−3cos(x)−2​≥0
Periodicidad de sin(x)−3cos(x)−2​:2π
sin(x)−3cos(x)−2​esta compuesta de las siguientes funciones y periodos:cos(x)con periodicidad de 2π
La periodicidad compuesta es:=2π
Encontrar los ceros y puntos indefinidos de sin(x)−3cos(x)−2​para 0≤x<2π
Para encontrar los ceros, transformar la desigualdad a 0sin(x)−3cos(x)−2​=0
sin(x)−3cos(x)−2​=0,0≤x<2π:Sin solución para x∈R
sin(x)−3cos(x)−2​=0,0≤x<2π
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0cos(x)−2=0
Desplace 2a la derecha
cos(x)−2=0
Sumar 2 a ambos ladoscos(x)−2+2=0+2
Simplificarcos(x)=2
cos(x)=2
−1≤cos(x)≤1Sinsolucioˊnparax∈R
Encontrar los puntos indefinidos:Sin solución
Encontrar los ceros del denominadorsin(x)−3=0
Desplace 3a la derecha
sin(x)−3=0
Sumar 3 a ambos ladossin(x)−3+3=0+3
Simplificarsin(x)=3
sin(x)=3
−1≤sin(x)≤1Sinsolucioˊnparax∈R
Identificar los intervalos0<x<2π
Resumir en una tabla:cos(x)−2sin(x)−3sin(x)−3cos(x)−2​​x=0−−+​0<x<2π−−+​x=2π−−+​​
Identificar los intervalos que cumplen la condición: ≥0x=0or0<x<2πorx=2π
Mezclar intervalos sobrepuestos
0≤x<2πorx=2π
La unión de dos intervalos comprende a los conjuntos numéricos que están en el primero y en el segundo
x=0or0<x<2π
0≤x<2π
La unión de dos intervalos comprende a los conjuntos numéricos que están en el primero y en el segundo
0≤x<2πorx=2π
0≤x≤2π
0≤x≤2π
Utilizar la periodicidad de sin(x)−3cos(x)−2​2πn≤x≤2π+2πn

Ejemplos populares

cot(x)>0cos(x)+1/2 >0,0pi<= x<= 2pisin(x)< 1/3tan(x)<-\sqrt[4]{5}sin^2(3x)-cos^2(3x)<= (sqrt(3))/2
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