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人気のある三角関数 >

2arctan(1/2)=arccos(x)

解

2 arctan (\frac{1}{2}) = arccos (x)

解

x = \frac{3}{5}

解答ステップ

2 arctan (\frac{1}{2}) = arccos (x)

辺を交換する

arccos (x) = 2 arctan (\frac{1}{2})

三角関数の逆数プロパティを適用する

arccos (x) = 2 arctan (\frac{1}{2})

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

x = cos (2 arctan (\frac{1}{2}))

cos (2 arctan (\frac{1}{2})) = \frac{3}{5}

cos (2 arctan (\frac{1}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

1 - 2 sin^{2} (arctan (\frac{1}{2}))

cos (2 arctan (\frac{1}{2}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (arctan (\frac{1}{2}))

= 1 - 2 sin^{2} (arctan (\frac{1}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{5}{5}

sin (arctan (\frac{1}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{( \frac{1}{2} ) 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{1}{2} ) 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

= \frac{\frac{1}{2} 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{5}{5}

= 1 - 2 (\frac{5}{5})^{2}

簡素化

1 - 2 (\frac{5}{5})^{2} : \frac{3}{5}

1 - 2 (\frac{5}{5})^{2}

2 (\frac{5}{5})^{2} = \frac{2}{5}

2 (\frac{5}{5})^{2}

(\frac{5}{5})^{2} = \frac{1}{5}

(\frac{5}{5})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 5 ) ^{2}}{5 ^{2}}

(5)^{2} : 5

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 5

= \frac{5}{5 ^{2}}

共通因数を約分する:

5

= \frac{1}{5}

= 2 \cdot \frac{1}{5}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{5}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{5}

= 1 - \frac{2}{5}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 - 2}{5}

1 \cdot 5 - 2 = 3

1 \cdot 5 - 2

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= 5 - 2

数を引く:

5 - 2 = 3

= 3

= \frac{3}{5}

= \frac{3}{5}

x = \frac{3}{5}

x = \frac{3}{5}

グラフ

人気の例

sin(x/2)+sin(x/2)=sin(x)

sin (\frac{x}{2}) + sin (\frac{x}{2}) = sin (x)

15cos(x)-5=4cos(x)

15 cos (x) - 5 = 4 cos (x)

cos(x)-cos(2x)=0,0<= x<= 2pi

cos (x) - cos (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2+cos(2x)=-5sin(x)

2 + cos (2 x) = - 5 sin (x)

cos^2(θ)-1/4 =0

cos^{2} (θ) - \frac{1}{4} = 0