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人気のある三角関数 >

15cos(x)-5=4cos(x)

解

15 cos (x) - 5 = 4 cos (x)

解

x = 1.09893 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.09893 \dots + 2 πn

+1

度

x = 62.96430 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 297.03569 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

15 cos (x) - 5 = 4 cos (x)

置換で解く

15 cos (x) - 5 = 4 cos (x)

仮定:

cos (x) = u

15 u - 5 = 4 u

15 u - 5 = 4 u : u = \frac{5}{11}

15 u - 5 = 4 u

5

を右側に移動します

15 u - 5 = 4 u

両辺に

5

を足す

15 u - 5 + 5 = 4 u + 5

簡素化

15 u = 4 u + 5

15 u = 4 u + 5

4 u

を左側に移動します

15 u = 4 u + 5

両辺から

4 u

を引く

15 u - 4 u = 4 u + 5 - 4 u

簡素化

11 u = 5

11 u = 5

以下で両辺を割る

11

11 u = 5

以下で両辺を割る

11

\frac{11 u}{11} = \frac{5}{11}

簡素化

u = \frac{5}{11}

u = \frac{5}{11}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = \frac{5}{11}

cos (x) = \frac{5}{11}

cos (x) = \frac{5}{11} : x = arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn

cos (x) = \frac{5}{11}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = \frac{5}{11}

以下の一般解

cos (x) = \frac{5}{11}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.09893 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.09893 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(x)-cos(2x)=0,0<= x<= 2pi

cos (x) - cos (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2+cos(2x)=-5sin(x)

2 + cos (2 x) = - 5 sin (x)

cos^2(θ)-1/4 =0

cos^{2} (θ) - \frac{1}{4} = 0

2cot(x)+sec^2(x)=0

2 cot (x) + sec^{2} (x) = 0

sin(x)+sin(x/2)=0

sin (x) + sin (\frac{x}{2}) = 0