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Popular Trigonometría >

15cos(x)-5=4cos(x)

Solución

15 cos (x) - 5 = 4 cos (x)

Solución

x = 1.09893 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.09893 \dots + 2 πn

+1

Grados

x = 62.96430 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 297.03569 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

15 cos (x) - 5 = 4 cos (x)

Usando el método de sustitución

15 cos (x) - 5 = 4 cos (x)

Sea:

cos (x) = u

15 u - 5 = 4 u

15 u - 5 = 4 u : u = \frac{5}{11}

15 u - 5 = 4 u

Desplace

5

a la derecha

15 u - 5 = 4 u

Sumar

5

a ambos lados

15 u - 5 + 5 = 4 u + 5

Simplificar

15 u = 4 u + 5

15 u = 4 u + 5

Desplace

4 u

a la izquierda

15 u = 4 u + 5

Restar

4 u

de ambos lados

15 u - 4 u = 4 u + 5 - 4 u

Simplificar

11 u = 5

11 u = 5

Dividir ambos lados entre

11

11 u = 5

Dividir ambos lados entre

11

\frac{11 u}{11} = \frac{5}{11}

Simplificar

u = \frac{5}{11}

u = \frac{5}{11}

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

cos (x) = \frac{5}{11}

cos (x) = \frac{5}{11}

cos (x) = \frac{5}{11} : x = arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn

cos (x) = \frac{5}{11}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = \frac{5}{11}

Soluciones generales para

cos (x) = \frac{5}{11}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{11}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 1.09893 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.09893 \dots + 2 πn

Gráfica

Ejemplos populares

cos(x)-cos(2x)=0,0<= x<= 2pi

2+cos(2x)=-5sin(x)

cos^2(θ)-1/4 =0

2cot(x)+sec^2(x)=0

sin(x)+sin(x/2)=0