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人気のある三角関数 >

sin(x)=sec(x)

解

sin (x) = sec (x)

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

sin (x) = sec (x)

両辺から

sec (x)

を引く

sin (x) - sec (x) = 0

サイン, コサインで表わす

- sec (x) + sin (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + sin (x)

簡素化

- \frac{1}{cos ( x )} + sin (x) : \frac{- 1 + sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

- \frac{1}{cos ( x )} + sin (x)

元を分数に変換する:

sin (x) = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- 1 + sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{- 1 + cos ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + cos (x) sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 1 + cos (x) sin (x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

1

を右側に移動します

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} + 1 = 0 + 1

簡素化

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 1 \cdot 2

簡素化

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

sin(x-pi/3)=0.4

sin (x - \frac{π}{3}) = 0.4

2cos^2(a)=cos(a)

2 cos^{2} (a) = cos (a)

\frac{1}{2} = cos (2 θ)

(tan(x)-1)(2sin(x)+1)=0

(tan (x) - 1) (2 sin (x) + 1) = 0

tan(x)+cot(x)=6,sin^6(x)+cos^6(x)

tan (x) + cot (x) = 6, sin^{6} (x) + cos^{6} (x)