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Popular Trigonometría >

arcsin(x)+arcsin(1-x)=arccos(x)

Solución

arcsin (x) + arcsin (1 - x) = arccos (x)

Solución

x = 0, x = \frac{1}{2}

Pasos de solución

arcsin (x) + arcsin (1 - x) = arccos (x)

a = b \Rightarrow cos (a) = cos (b)

cos (arcsin (x) + arcsin (1 - x)) = cos (arccos (x))

Usar la siguiente identidad:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

cos (arcsin (x)) cos (arcsin (1 - x)) - sin (arcsin (x)) sin (arcsin (1 - x)) = cos (arccos (x))

Usar la siguiente identidad:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

Usar la siguiente identidad:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

Usar la siguiente identidad:

sin (arcsin (x)) = x

Usar la siguiente identidad:

sin (arcsin (x)) = x

1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x (1 - x) = x

Resolver

1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x (1 - x) = x : x = 0, x = \frac{1}{2}

1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x (1 - x) = x

Desarrollar

1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x (1 - x) : 1 - x^{2} - x^{2} + 2 x - x + x^{2}

1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x (1 - x)

Expandir

- x (1 - x) : - x + x^{2}

- x (1 - x)

Poner los parentesis utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = - x, b = 1, c = x

= - x \cdot 1 - (- x) x

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a

= - 1 \cdot x + xx

Simplificar

- 1 \cdot x + xx : - x + x^{2}

- 1 \cdot x + xx

1 \cdot x = x

1 \cdot x

Multiplicar:

1 \cdot x = x

= x

xx = x^{2}

xx

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

xx = x^{1 + 1}

= x^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= x^{2}

= - x + x^{2}

= - x + x^{2}

= 1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x + x^{2}

Desarrollar

1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x + x^{2} : 1 - x^{2} - x^{2} + 2 x - x + x^{2}

1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x + x^{2}

1 - (1 - x)^{2} = - x^{2} + 2 x

1 - (1 - x)^{2}

Expandir

1 - (1 - x)^{2} : - x^{2} + 2 x

1 - (1 - x)^{2}

(1 - x)^{2} : 1 - 2 x + x^{2}

Aplicar la formula del binomio al cuadrado:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 1, b = x

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

Simplificar

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2} : 1 - 2 x + x^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 1 = 2

= 1 - 2 x + x^{2}

= 1 - 2 x + x^{2}

= 1 - (1 - 2 x + x^{2})

- (1 - 2 x + x^{2}) : - 1 + 2 x - x^{2}

- (1 - 2 x + x^{2})

Poner los parentesis

= - (1) - (- 2 x) - (x^{2})

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 x - x^{2}

= 1 - 1 + 2 x - x^{2}

1 - 1 = 0

= - x^{2} + 2 x

= - x^{2} + 2 x

= - x^{2} + 1 - x^{2} + 2 x - x + x^{2}

= 1 - x^{2} - x^{2} + 2 x - x + x^{2}

1 - x^{2} - x^{2} + 2 x - x + x^{2} = x

Eliminar raíces cuadradas

1 - x^{2} - x^{2} + 2 x - x + x^{2} = x

Restar

- x + x^{2}

de ambos lados

1 - x^{2} - x^{2} + 2 x - x + x^{2} - (- x + x^{2}) = x - (- x + x^{2})

Simplificar

1 - x^{2} - x^{2} + 2 x = 2 x - x^{2}

Elevar al cuadrado ambos lados:

- x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

1 - x^{2} - x^{2} + 2 x - x + x^{2} = x

(1 - x^{2} - x^{2} + 2 x)^{2} = (2 x - x^{2})^{2}

Desarrollar

(1 - x^{2} - x^{2} + 2 x)^{2} : - x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3}

(1 - x^{2} - x^{2} + 2 x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (1 - x^{2})^{2} (- x^{2} + 2 x)^{2}

(1 - x^{2})^{2} : 1 - x^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 1 - x^{2}

= (1 - x^{2}) (- x^{2} + 2 x)^{2}

(- x^{2} + 2 x)^{2} : - x^{2} + 2 x

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- x^{2} + 2 x)^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- x^{2} + 2 x)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= - x^{2} + 2 x

= (1 - x^{2}) (- x^{2} + 2 x)

Desarrollar

(1 - x^{2}) (- x^{2} + 2 x) : - x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3}

(1 - x^{2}) (- x^{2} + 2 x)

Aplicar la propiedad distributiva:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - x^{2}, c = - x^{2}, d = 2 x

= 1 \cdot (- x^{2}) + 1 \cdot 2 x + (- x^{2}) (- x^{2}) + (- x^{2}) \cdot 2 x

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot 2 x + x^{2} x^{2} - 2 x^{2} x

Simplificar

- 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot 2 x + x^{2} x^{2} - 2 x^{2} x : - x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3}

- 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot 2 x + x^{2} x^{2} - 2 x^{2} x

1 \cdot x^{2} = x^{2}

1 \cdot x^{2}

Multiplicar:

1 \cdot x^{2} = x^{2}

= x^{2}

1 \cdot 2 x = 2 x

1 \cdot 2 x

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= 2 x

x^{2} x^{2} = x^{4}

x^{2} x^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= x^{2 + 2}

Sumar:

2 + 2 = 4

= x^{4}

2 x^{2} x = 2 x^{3}

2 x^{2} x

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x = x^{2 + 1}

= 2 x^{2 + 1}

Sumar:

2 + 1 = 3

= 2 x^{3}

= - x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3}

= - x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3}

= - x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3}

Desarrollar

(2 x - x^{2})^{2} : 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

(2 x - x^{2})^{2}

Aplicar la formula del binomio al cuadrado:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 2 x, b = x^{2}

= (2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x x^{2} + (x^{2})^{2}

Simplificar

(2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x x^{2} + (x^{2})^{2} : 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

(2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x x^{2} + (x^{2})^{2}

(2 x)^{2} = 4 x^{2}

(2 x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} x^{2}

2^{2} = 4

= 4 x^{2}

2 \cdot 2 x x^{2} = 4 x^{3}

2 \cdot 2 x x^{2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 x^{2} x

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x x^{2} = x^{1 + 2}

= 4 x^{1 + 2}

Sumar:

1 + 2 = 3

= 4 x^{3}

(x^{2})^{2} = x^{4}

(x^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= x^{4}

= 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

= 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

Resolver

- x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4} : x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

- x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

Restar

4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

de ambos lados

- x^{2} + 2 x + x^{4} - 2 x^{3} - (4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}) = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4} - (4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4})

Simplificar

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x = 0

Factorizar

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x : x (2 x - 1) (x - 2)

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x

Factorizar el termino común

x : x (2 x^{2} - 5 x + 2)

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= 2 x^{2} x - 5 xx + 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (2 x^{2} - 5 x + 2)

= x (2 x^{2} - 5 x + 2)

Factorizar

2 x^{2} - 5 x + 2 : (2 x - 1) (x - 2)

2 x^{2} - 5 x + 2

Factorizar la expresión

2 x^{2} - 5 x + 2

Definición

Factores de

4 : 1, 2, 4

4

Divisores (factores)

Encontrar los factores primos de

4 : 2, 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar mas

= 2 \cdot 2

Agregar factores primos:

2

Agregar 1 y su propio número

4

1, 4

Divisores de

4

1, 2, 4

Factores negativos de

4 : - 1, - 2, - 4

Multiplicar los números por

- 1

para obtener divisores negativos

- 1, - 2, - 4

Por cada dos factores tales que

u * v = 4,

revisar si

u + v = - 5

Revisar

u = 1, v = 4 : u * v = 4, u + v = 5 \Rightarrow

FalsoRevisar

u = 2, v = 2 : u * v = 4, u + v = 4 \Rightarrow

Falso

u = - 1, v = - 4

Agrupar en

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(2 x^{2} - x) + (- 4 x + 2)

= (2 x^{2} - x) + (- 4 x + 2)

Factorizar

x

2 x^{2} - x

x (2 x - 1)

2 x^{2} - x

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= 2 xx - x

Factorizar el termino común

x

= x (2 x - 1)

Factorizar

- 2

- 4 x + 2

- 2 (2 x - 1)

- 4 x + 2

Reescribir

4

como

2 \cdot 2

= - 2 \cdot 2 x + 2

Factorizar el termino común

- 2

= - 2 (2 x - 1)

= x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)

Factorizar el termino común

2 x - 1

= (2 x - 1) (x - 2)

= x (2 x - 1) (x - 2)

x (2 x - 1) (x - 2) = 0

Usando la propiedad del factor cero:

ab = 0

entonces

a = 0

b = 0

x = 0 or 2 x - 1 = 0 or x - 2 = 0

Resolver

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

2 x - 1 = 0

Desplace

1

a la derecha

2 x - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

2 x - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

2 x = 1

2 x = 1

Dividir ambos lados entre

2

2 x = 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

x = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

Resolver

x - 2 = 0 : x = 2

x - 2 = 0

Desplace

2

a la derecha

x - 2 = 0

Sumar

2

a ambos lados

x - 2 + 2 = 0 + 2

Simplificar

x = 2

x = 2

Las soluciones son

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

Verificar las soluciones:

x = 0

Verdadero

, x = \frac{1}{2}

Verdadero

, x = 2

Falso

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

1 - x^{2} 1 - (1 - x)^{2} - x (1 - x) = x

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Sustituir

x = 0 :

Verdadero

1 - 0^{2} 1 - (1 - 0)^{2} - 0 \cdot (1 - 0) = 0

1 - 0^{2} 1 - (1 - 0)^{2} - 0 \cdot (1 - 0) = 0

1 - 0^{2} 1 - (1 - 0)^{2} - 0 \cdot (1 - 0)

Aplicar la regla

0^{a} = 0

0^{2} = 0

= 1 - 0 - (1 - 0)^{2} + 1 - 0 \cdot (1 - 0)

1 - 0 1 - (1 - 0)^{2} = 0

1 - 0 1 - (1 - 0)^{2}

1 - 0 = 1

1 - 0

Restar:

1 - 0 = 1

= 1

Aplicar la regla

1 = 1

= 1

= 1 \cdot - (1 - 0)^{2} + 1

1 - (1 - 0)^{2} = 0

1 - (1 - 0)^{2}

(1 - 0)^{2} = 1

(1 - 0)^{2}

Restar:

1 - 0 = 1

= 1^{2}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

= 1

= 1 - 1

Restar:

1 - 1 = 0

= 0

Aplicar la regla

0 = 0

= 0

= 1 \cdot 0

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

0 \cdot (1 - 0) = 0

0 \cdot (1 - 0)

Restar:

1 - 0 = 1

= 0 \cdot 1

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

= 0 - 0

Restar:

0 - 0 = 0

= 0

0 = 0

Verdadero

Sustituir

x = \frac{1}{2} :

Verdadero

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} - (\frac{1}{2}) (1 - (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} - (\frac{1}{2}) (1 - (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} - (\frac{1}{2}) (1 - (\frac{1}{2}))

Quitar los parentesis:

(a) = a

= 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{2})

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (1 - \frac{1}{2})^{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

Simplificar

1 - \frac{1}{4}

en una fracción:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Restar:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - (- \frac{1}{2} + 1)^{2} + 1

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2}

(1 - \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(1 - \frac{1}{2})^{2}

Simplificar

1 - \frac{1}{2}

en una fracción:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Restar:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

Simplificar

1 - \frac{1}{4}

en una fracción:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Restar:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 3}{2 \cdot 2}

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3}{4}

\frac{1}{2} (1 - \frac{1}{2}) = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} (1 - \frac{1}{2})

Simplificar

1 - \frac{1}{2}

en una fracción:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Restar:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{1}{4}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1}{4}

Restar:

3 - 1 = 2

= \frac{2}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Verdadero

Sustituir

x = 2 :

Falso

1 - 2^{2} 1 - (1 - 2)^{2} - 2 (1 - 2) = 2

Simplificar

1 - 2^{2} 1 - (1 - 2)^{2} - 2 (1 - 2) :

Sin definir

1 - 2^{2} 1 - (1 - 2)^{2} - 2 (1 - 2)

1 - 2^{2} 1 - (1 - 2)^{2} =

Sin definir

1 - 2^{2} 1 - (1 - 2)^{2}

1 - 2^{2} = - 3

1 - 2^{2}

2^{2} = 4

= 1 - 4

Restar:

1 - 4 = - 3

= - 3

= - 3 - (1 - 2)^{2} + 1

1 - (1 - 2)^{2} = 0

1 - (1 - 2)^{2}

(1 - 2)^{2} = 1

(1 - 2)^{2}

Restar:

1 - 2 = - 1

= (- 1)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

= 1

= 1 - 1

Restar:

1 - 1 = 0

= 0

Aplicar la regla

0 = 0

= 0

= 0 \cdot - 3

a, a < 0

no está definida

= Sin definir

= Sin definir

Sin definir

= 2

Falso

Las soluciones son

x = 0, x = \frac{1}{2}

x = 0, x = \frac{1}{2}

Verificar las soluciones sustituyendo en la ecuación original

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

arcsin (x) + arcsin (1 - x) = arccos (x)

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Verificar la solución

0 :

Verdadero

0

Sustituir

n = 1

0

Multiplicar

arcsin (x) + arcsin (1 - x) = arccos (x)

por

x = 0

arcsin (0) + arcsin (1 - 0) = arccos (0)

Simplificar

1.57079 \dots = 1.57079 \dots

\Rightarrow Verdadero

Verificar la solución

\frac{1}{2} :

Verdadero

\frac{1}{2}

Sustituir

n = 1

\frac{1}{2}

Multiplicar

arcsin (x) + arcsin (1 - x) = arccos (x)

por

x = \frac{1}{2}

arcsin (\frac{1}{2}) + arcsin (1 - \frac{1}{2}) = arccos (\frac{1}{2})

Simplificar

1.04719 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow Verdadero

x = 0, x = \frac{1}{2}

Gráfica

Ejemplos populares

3cos^2(x)+1=4sin(x)

[2sin(4x)-1]*[1+tan(x)]=0

cos^2(x)=2cos(x)

sin(4θ)=(sqrt(3))/2

2sin(θ)=-0.684