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-sin(x)+cos(x)=0,-pi<= x<= pi

Solución

- sin (x) + cos (x) = 0, - π \leq x \leq π

x = \frac{π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}

Grados

x = 4 5^{\circ}, x = - 13 5^{\circ}

Pasos de solución

- sin (x) + cos (x) = 0, - π \leq x \leq π

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- sin (x) + cos (x) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Simplificar

- \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- tan (x) + 1 = 0

- tan (x) + 1 = 0

Desplace

1

a la derecha

- tan (x) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

- tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

- tan (x) = - 1

- tan (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

- tan (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Simplificar

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Soluciones generales para

tan (x) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Soluciones para el rango

- π \leq x \leq π

x = \frac{π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}