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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x+15)=cos(1/2 x-15)

Lösung

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = cos (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = cos (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = cos (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})

Verwende die folgenden Identitäten:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}))

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}))

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x + 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x + 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x + 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x + 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x + 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{72 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{5}

2 x + 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Schreibe

9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

um:

36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) : - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ}

- (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})

Setze Klammern

= - (\frac{1}{2} x) - (- 1 5^{\circ})

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ}

= 9 0^{\circ} - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Vereinfache

9 0^{\circ} - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : 36 0^{\circ} n + \frac{- 6 x + 126 0 ^{\circ}}{12}

9 0^{\circ} - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{2} x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Multipliziere

\frac{1}{2} x : \frac{x}{2}

\frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot x}{2}

Multipliziere:

1 \cdot x = x

= \frac{x}{2}

= - \frac{x}{2} + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 2, 12 : 12

2, 2, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Berechne eine Zahl, die aus Faktoren besteht, welche in mindestens einem der folgenden Elemente auftaucht:

2, 2, 12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{x}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{x}{2} = \frac{x \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{x \cdot 6}{12}

Für

9 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 6}{2 \cdot 6} = 9 0^{\circ}

= - \frac{x \cdot 6}{12} + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- x \cdot 6 + 18 0 ^{\circ} 6 + 18 0 ^{\circ}}{12}

Addiere gleiche Elemente:

108 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + \frac{- 6 x + 126 0 ^{\circ}}{12}

= 36 0^{\circ} n + \frac{- 6 x + 126 0 ^{\circ}}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- x \cdot 6 + 126 0 ^{\circ}}{12} = - \frac{x \cdot 6}{12} + 10 5^{\circ}

= 36 0^{\circ} n - \frac{6 x}{12} + 10 5^{\circ}

Streiche

\frac{x \cdot 6}{12} : \frac{x}{2}

\frac{x \cdot 6}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= \frac{x}{2}

= 36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 10 5^{\circ}

2 x + 1 5^{\circ} = 36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 10 5^{\circ}

Verschiebe

1 5^{\circ}

auf die rechte Seite

2 x + 1 5^{\circ} = 36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 10 5^{\circ}

Subtrahiere

1 5^{\circ}

von beiden Seiten

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 10 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

Vereinfache

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 10 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

Vereinfache

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} : 2 x

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 0

= 2 x

Vereinfache

36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 10 5^{\circ} - 1 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2}

36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 10 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

Ziehe Brüche zusammen

10 5^{\circ} - 1 5^{\circ} : 9 0^{\circ}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{126 0 ^{\circ} - 18 0 ^{\circ}}{12}

Addiere gleiche Elemente:

126 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ}

= 9 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= 9 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n - \frac{x}{2} + 9 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= 36 0^{\circ} n + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2}

2 x = 36 0^{\circ} n + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2}

2 x = 36 0^{\circ} n + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2}

2 x = 36 0^{\circ} n + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 x = 36 0^{\circ} n + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 x \cdot 2 = 36 0^{\circ} n \cdot 2 + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2} \cdot 2

Vereinfache

2 x \cdot 2 = 36 0^{\circ} n \cdot 2 + \frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2} \cdot 2

Vereinfache

2 x \cdot 2 : 4 x

2 x \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 x

Vereinfache

36 0^{\circ} n \cdot 2 : 72 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 72 0^{\circ} n

Vereinfache

\frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2} \cdot 2 : - x + 18 0^{\circ}

\frac{- x + 18 0 ^{\circ}}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - x + 18 0 ^{\circ} ) \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - - x + 18 0^{\circ}

4 x = 72 0^{\circ} n - x + 18 0^{\circ}

4 x = 72 0^{\circ} n - x + 18 0^{\circ}

4 x = 72 0^{\circ} n - x + 18 0^{\circ}

Verschiebe

x

auf die linke Seite

4 x = 72 0^{\circ} n - x + 18 0^{\circ}

Füge

x

zu beiden Seiten hinzu

4 x + x = 72 0^{\circ} n - x + 18 0^{\circ} + x

Vereinfache

5 x = 72 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

5 x = 72 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

5

5 x = 72 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{72 0 ^{\circ} n}{5} + 3 6^{\circ}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{72 0 ^{\circ} n}{5} + 3 6^{\circ}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{72 0 ^{\circ} n}{5} + 3 6^{\circ} : \frac{72 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{5}

\frac{72 0 ^{\circ} n}{5} + 3 6^{\circ}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{72 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{5}

x = \frac{72 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{5}

x = \frac{72 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{5}

x = \frac{72 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{5}

2 x + 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{9}

2 x + 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Schreibe

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

um:

18 0^{\circ} + \frac{x}{2} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Multipliziere aus

9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) : \frac{- x \cdot 6 + 126 0 ^{\circ}}{12}

9 0^{\circ} - (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})

- (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ}) : - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ}

- (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})

Setze Klammern

= - (\frac{1}{2} x) - (- 1 5^{\circ})

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ}

= 9 0^{\circ} - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ}

Vereinfache

9 0^{\circ} - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ} : \frac{- 6 x + 126 0 ^{\circ}}{12}

9 0^{\circ} - \frac{1}{2} x + 1 5^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{2} x + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Multipliziere

\frac{1}{2} x : \frac{x}{2}

\frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot x}{2}

Multipliziere:

1 \cdot x = x

= \frac{x}{2}

= - \frac{x}{2} + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 2, 12 : 12

2, 2, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Berechne eine Zahl, die aus Faktoren besteht, welche in mindestens einem der folgenden Elemente auftaucht:

2, 2, 12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{x}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{x}{2} = \frac{x \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{x \cdot 6}{12}

Für

9 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 6}{2 \cdot 6} = 9 0^{\circ}

= - \frac{x \cdot 6}{12} + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- x \cdot 6 + 18 0 ^{\circ} 6 + 18 0 ^{\circ}}{12}

Addiere gleiche Elemente:

108 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= \frac{- 6 x + 126 0 ^{\circ}}{12}

= \frac{- 6 x + 126 0 ^{\circ}}{12}

= 18 0^{\circ} - \frac{- 6 x + 126 0 ^{\circ}}{12} + 36 0^{\circ} n

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- x \cdot 6 + 126 0 ^{\circ}}{12} = - (- \frac{x \cdot 6}{12}) - (10 5^{\circ})

= 18 0^{\circ} - (- \frac{6 x}{12}) - (10 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Entferne die Klammern:

(a) = a, - (- a) = a

= 18 0^{\circ} + \frac{x \cdot 6}{12} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Streiche

\frac{x \cdot 6}{12} : \frac{x}{2}

\frac{x \cdot 6}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= \frac{x}{2}

= 18 0^{\circ} + \frac{x}{2} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x + 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} + \frac{x}{2} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

1 5^{\circ}

auf die rechte Seite

2 x + 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} + \frac{x}{2} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

1 5^{\circ}

von beiden Seiten

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} + \frac{x}{2} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

Vereinfache

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 18 0^{\circ} + \frac{x}{2} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

Vereinfache

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} : 2 x

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 0

= 2 x

Vereinfache

18 0^{\circ} + \frac{x}{2} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ} : \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

18 0^{\circ} + \frac{x}{2} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ} - 10 5^{\circ}

Ziehe Brüche zusammen

- 1 5^{\circ} - 10 5^{\circ} : - 12 0^{\circ}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} - 126 0 ^{\circ}}{12}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} - 126 0^{\circ} = - 144 0^{\circ}

= \frac{- 144 0 ^{\circ}}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - 12 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= - 12 0^{\circ}

= \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

2 x = \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

2 x = \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

2 x = \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

Verschiebe

\frac{x}{2}

auf die linke Seite

2 x = \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

Subtrahiere

\frac{x}{2}

von beiden Seiten

2 x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ} - \frac{x}{2}

Vereinfache

2 x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ} - \frac{x}{2}

Vereinfache

2 x - \frac{x}{2} : \frac{3 x}{2}

2 x - \frac{x}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 x = \frac{2 x 2}{2}

= - \frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- x + 2 x \cdot 2}{2}

- x + 2 x \cdot 2 = 3 x

- x + 2 x \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= - x + 4 x

Addiere gleiche Elemente:

- x + 4 x = 3 x

= 3 x

= \frac{3 x}{2}

Vereinfache

\frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ} - \frac{x}{2} : 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

\frac{x}{2} + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ} - \frac{x}{2}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{x}{2} - \frac{x}{2} = 0

= 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

\frac{3 x}{2} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

\frac{3 x}{2} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

\frac{3 x}{2} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{3 x}{2} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 12 0^{\circ}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 36 0^{\circ} + 2 \cdot 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 12 0^{\circ}

Vereinfache

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 36 0^{\circ} + 2 \cdot 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 12 0^{\circ}

Vereinfache

\frac{2 \cdot 3 x}{2} : 3 x

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 x

Vereinfache

36 0^{\circ} + 2 \cdot 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 12 0^{\circ} : 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 24 0^{\circ}

36 0^{\circ} + 2 \cdot 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 12 0^{\circ}

2 \cdot 36 0^{\circ} n = 72 0^{\circ} n

2 \cdot 36 0^{\circ} n

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 72 0^{\circ} n

2 \cdot 12 0^{\circ} = 24 0^{\circ}

2 \cdot 12 0^{\circ}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 24 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 24 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 24 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 24 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 24 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 24 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 24 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = 12 0^{\circ} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{3} - \frac{24 0 ^{\circ}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 12 0^{\circ} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{3} - \frac{24 0 ^{\circ}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

12 0^{\circ} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{3} - \frac{24 0 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{9}

12 0^{\circ} + \frac{72 0 ^{\circ} n}{3} - \frac{24 0 ^{\circ}}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} + 72 0 ^{\circ} n - 24 0 ^{\circ}}{3}

Füge

36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 24 0^{\circ}

zusammen:

\frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{3}

36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n - 24 0^{\circ}

Wandle das Element in einen Bruch um:

36 0^{\circ} = 36 0^{\circ}, 72 0^{\circ} n = \frac{72 0 ^{\circ} n 3}{3}

= 36 0^{\circ} + \frac{72 0 ^{\circ} n \cdot 3}{3} - 24 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} 3 + 72 0 ^{\circ} n \cdot 3 - 72 0 ^{\circ}}{3}

36 0^{\circ} 3 + 72 0^{\circ} n \cdot 3 - 72 0^{\circ} = 36 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

36 0^{\circ} 3 + 72 0^{\circ} n \cdot 3 - 72 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 108 0^{\circ} + 4 \cdot 54 0^{\circ} n - 72 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= 108 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n - 72 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 108 0^{\circ} - 72 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

Addiere gleiche Elemente:

108 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n

= \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{3}

= \frac{\frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{9}

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{72 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{5}, \frac{36 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n}{9}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=0.37

6sin(x)+3=0

2cos(x)=2cos(3x)

8cos^2(x)-2cos(x)-1=0

3sin(x)=2tan(x)