ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

tanh(x)= 1/2

해법

tanh (x) = \frac{1}{2}

해법

x = \frac{1}{2} ln (3)

+1

도

x = 31.47292 \dots^{\circ}

솔루션 단계

tanh (x) = \frac{1}{2}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

tanh (x) = \frac{1}{2}

하이퍼볼라식별사용:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = \frac{1}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = \frac{1}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = \frac{1}{2} : x = \frac{1}{2} ln (3)

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = \frac{1}{2}

분수 교차 곱셈 적용: 다음과 같습니다

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

그리고나서

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 2 = (e^{x} + e^{- x}) \cdot 1

단순화

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 2 = e^{x} + e^{- x}

지수 규칙 적용

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 2 = e^{x} + e^{- x}

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 2 = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 2 = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

다음으로 방정식 다시 쓰기

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 2 = u + (u)^{- 1}

(u - u^{- 1}) \cdot 2 = u + u^{- 1}

해결 :

u = 3, u = - 3

(u - u^{- 1}) \cdot 2 = u + u^{- 1}

다듬다

(u - \frac{1}{u}) \cdot 2 = u + \frac{1}{u}

(u - \frac{1}{u}) \cdot 2

간소화하다 :

2 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 2

가환법칙을 적용하라:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 2 = 2 (u - \frac{1}{u})

2 (u - \frac{1}{u})

2 (u - \frac{1}{u}) = u + \frac{1}{u}

양쪽을 곱한 값

u

2 (u - \frac{1}{u}) = u + \frac{1}{u}

양쪽을 곱한 값

u

2 (u - \frac{1}{u}) u = uu + \frac{1}{u} u

단순화

2 (u - \frac{1}{u}) u = uu + \frac{1}{u} u

uu

간소화하다 :

u^{2}

uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= u^{2}

\frac{1}{u} u

간소화하다 :

1

\frac{1}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

공통 요인 취소:

u

= 1

2 (u - \frac{1}{u}) u = u^{2} + 1

2 (u - \frac{1}{u}) u = u^{2} + 1

2 (u - \frac{1}{u}) u = u^{2} + 1

2 (u - \frac{1}{u}) u

확장 :

2 u^{2} - 2

2 (u - \frac{1}{u}) u

= 2 u (u - \frac{1}{u})

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 2 u, b = u, c = \frac{1}{u}

= 2 uu - 2 u \frac{1}{u}

= 2 uu - 2 \cdot \frac{1}{u} u

2 uu - 2 \cdot \frac{1}{u} u

단순화하세요:

2 u^{2} - 2

2 uu - 2 \cdot \frac{1}{u} u

2 uu = 2 u^{2}

2 uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2 u^{2}

2 \cdot \frac{1}{u} u = 2

2 \cdot \frac{1}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 u}{u}

공통 요인 취소:

u

= 1 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= 2

= 2 u^{2} - 2

= 2 u^{2} - 2

2 u^{2} - 2 = u^{2} + 1

2

를 오른쪽으로 이동

2 u^{2} - 2 = u^{2} + 1

더하다

2

양쪽으로

2 u^{2} - 2 + 2 = u^{2} + 1 + 2

단순화

2 u^{2} = u^{2} + 3

2 u^{2} = u^{2} + 3

2 u^{2} = u^{2} + 3

해결 :

u = 3, u = - 3

2 u^{2} = u^{2} + 3

u^{2}

를 왼쪽으로 이동

2 u^{2} = u^{2} + 3

빼다

u^{2}

양쪽에서

2 u^{2} - u^{2} = u^{2} + 3 - u^{2}

단순화

u^{2} = 3

u^{2} = 3

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

u = 3, u = - 3

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

(u - u^{- 1}) 2

그리고 0과 비교한다

u = 0

의 분모를 취하라

u + u^{- 1}

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = 3, u = - 3

u = 3, u = - 3

다시 대체

u = e^{x},

을 해결하다

x

e^{x} = 3

해결 :

x = \frac{1}{2} ln (3)

e^{x} = 3

지수 규칙 적용

e^{x} = 3

지수 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

e^{x} = 3^{\frac{1}{2}}

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (3^{\frac{1}{2}})

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (3^{\frac{1}{2}})

로그 규칙 적용:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (3^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (3)

x = \frac{1}{2} ln (3)

x = \frac{1}{2} ln (3)

e^{x} = - 3

해결 :

솔루션 없음

x \in R

e^{x} = - 3

a^{f (x)}

에 대해 0 또는 음수일 수 없습니다

x \in R

솔루션 없음 x \in R

x = \frac{1}{2} ln (3)

솔루션 확인:

x = \frac{1}{2} ln (3)

참

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = \frac{1}{2}

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

x = \frac{1}{2} ln (3)

끼우다 :

참

\frac{e ^{\frac{1}{2} l n (3)} - e ^{- \frac{1}{2} l n (3)}}{e ^{\frac{1}{2} l n (3)} + e ^{- \frac{1}{2} l n (3)}} = \frac{1}{2}

\frac{e ^{\frac{1}{2} l n (3)} - e ^{- \frac{1}{2} l n (3)}}{e ^{\frac{1}{2} l n (3)} + e ^{- \frac{1}{2} l n (3)}} = \frac{1}{2}

\frac{e ^{\frac{1}{2} l n (3)} - e ^{- \frac{1}{2} l n (3)}}{e ^{\frac{1}{2} l n (3)} + e ^{- \frac{1}{2} l n (3)}}

e^{\frac{1}{2} l n (3)} = 3

e^{\frac{1}{2} l n (3)}

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= e^{l n (3)}

로그 규칙 적용:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (3)} = 3

= 3

e^{- \frac{1}{2} l n (3)} = 3^{- \frac{1}{2}}

e^{- \frac{1}{2} l n (3)}

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (3)})^{- \frac{1}{2}}

로그 규칙 적용:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (3)} = 3

= 3^{- \frac{1}{2}}

= \frac{e ^{\frac{1}{2} l n (3)} - e ^{- \frac{1}{2} l n (3)}}{3 + 3 ^{- \frac{1}{2}}}

e^{\frac{1}{2} l n (3)} = 3

e^{\frac{1}{2} l n (3)}

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= e^{l n (3)}

로그 규칙 적용:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (3)} = 3

= 3

e^{- \frac{1}{2} l n (3)} = 3^{- \frac{1}{2}}

e^{- \frac{1}{2} l n (3)}

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (3)})^{- \frac{1}{2}}

로그 규칙 적용:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (3)} = 3

= 3^{- \frac{1}{2}}

= \frac{3 - 3 ^{- \frac{1}{2}}}{3 + 3 ^{- \frac{1}{2}}}

단순화

\frac{3 - 3 ^{- \frac{1}{2}}}{3 + 3 ^{- \frac{1}{2}}}

지수 규칙 적용:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{3}

= \frac{3 - 3 ^{- \frac{1}{2}}}{3 + \frac{1}{3}}

지수 규칙 적용:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{3}

= \frac{3 - \frac{1}{3}}{3 + \frac{1}{3}}

3 + \frac{1}{3}

합류하다:

\frac{4}{3}

3 + \frac{1}{3}

요소를 분수로 변환:

3 = \frac{3 3}{3}

= \frac{3 3}{3} + \frac{1}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 3 + 1}{3}

33 + 1 = 4

33 + 1

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3 + 1

숫자 추가:

3 + 1 = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= \frac{3 - \frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}

3 - \frac{1}{3}

합류하다:

\frac{2}{3}

3 - \frac{1}{3}

요소를 분수로 변환:

3 = \frac{3 3}{3}

= \frac{3 3}{3} - \frac{1}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 3 - 1}{3}

33 - 1 = 2

33 - 1

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3 - 1

숫자를 빼세요:

3 - 1 = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}}

분수 나누기:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{2 3}{3 \cdot 4}

공통 요인 취소:

3

= \frac{2}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

참

해결책은

x = \frac{1}{2} ln (3)

x = \frac{1}{2} ln (3)

그래프

인기 있는 예

sqrt(2)cos(x)-sqrt(2)sin(x)=2

2 cos (x) - 2 sin (x) = 2

sin^2(x)-3sin(x)=-2

sin^{2} (x) - 3 sin (x) = - 2

solvefor x,f=arctan(x/(sqrt(1-x^2)))

so l v e f or x, f = arctan (\frac{x}{1 - x ^{2}})

sin(2x)=((8m-2))/5

sin (2 x) = \frac{( 8 m - 2 )}{5}

csc(3x)=sin(3x)

csc (3 x) = sin (3 x)