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Beliebt Trigonometrie >

5sin(x)=sin(x)

Lösung

5 sin (x) = sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sin (x) = sin (x)

Löse mit Substitution

5 sin (x) = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

5 u = u

5 u = u : u = 0

5 u = u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

5 u = u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

5 u - u = u - u

Vereinfache

4 u = 0

4 u = 0

Teile beide Seiten durch

4

4 u = 0

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u}{4} = \frac{0}{4}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(3x)=3sin(x)

arcsin(x)+arcsin(2x)= pi/3

cos(x)-sqrt(1-3cos^2(x))=0

arctan(2x-3)= pi/4