he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

coth(x)=1

פתרון

coth (x) = 1

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

coth (x) = 1

Rewrite using trig identities

coth (x) = 1

coth (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 1 : x \in R

אין פתרון ל

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 1

e^{x} - e^{- x}

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} (e^{x} - e^{- x}) = 1 \cdot (e^{x} - e^{- x})

פשט

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u + (u)^{- 1} = u - (u)^{- 1}

u + u^{- 1} = u - u^{- 1}

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

u + u^{- 1} = u - u^{- 1}

פשט

u + \frac{1}{u} = u - \frac{1}{u}

משני האגפים

u

החסר

u + \frac{1}{u} - u = u - \frac{1}{u} - u

פשט

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

פשט

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

\frac{1}{u} u

פשט את:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

1 = - 1

1 = - 1

1 = - 1

שני האגפים אינם שווים

u \in R אין פתרון ל

x \in R אין פתרון ל

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin^2(θ)-2=sin(θ),-pi<= x<= 2pi

5-7sin(x)-2cos^2(x)=0

cos(3x)-cos(5x)=0

4cos(x)=4cos(2x)